Читать онлайн Теоретико-мыслительный подход. Книга 1: От логики науки к теории мышления

[2]

Введение. О тождестве логики, теории познания и диалектики

‹…› В «Философских тетрадях» В. И. Ленин писал, что существует одна наука о мышлении, которая должна быть итогом, суммой, выводом истории познания и которая на новой основе должна включать в себя то, что раньше существовало независимо друг от друга как логика, теория познания и диалектика. Последовательно проведенный в науке о мышлении историзм с необходимостью должен привести к объединению этих трех наук. ‹…›

«Если Marx не оставил “Логики” (с большой буквы), то он оставил логику “Капитала”…, – писал Ленин. – В “Капитале” применена к одной науке логика, диалектика и теория познания [не надо трех слов: это одно и то же] материализма, взявшего все ценное у Гегеля и двинувшего сие ценное вперед» [Ленин, 1969б, с. 301][3].

Однако до сих пор во многих конкретных работах и исследованиях по логике, в учебниках и руководствах логика, теория познания и диалектика отделяются друг от друга. Логика как наука о формах мышления противопоставляется теории познания как науке о содержании мышления. Обе они, в свою очередь, как науки о мышлении противопоставляются диалектике как науке о законах движения объективного мира и методу. При этом как логика, так и теория познания в этих работах остаются неисторическими науками.

Задача науки о мышлении состоит в том, чтобы в конкретных исследованиях объединять логику, теорию познания и диалектику. Их объединение предполагает исторический подход к процессам мышления, и, наоборот, исторический подход с неизбежностью объединит их.

Противопоставление логики и теории познания основывается на различении и противопоставлении формы и содержания в процессах мышления. Эти категории не могут быть ничем иным, как выражением определенного анализа процессов мышления. Но откуда, собственно, возник этот анализ и что он выражает?

Чтобы ответить на эти вопросы, нужно обратиться к некоторым моментам истории, логики и философии.

По-видимому, в древнегреческой философии человечество впервые начало отличать сам объективный мир от его отражения в сознании человека. Различение это нашло себе выражение в появлении науки о мышлении – логики. Основателем и создателем ее был Аристотель.

Первые определения и закономерности, которые удалось вывести этой науке, были, естественно, самого общего порядка. В категориях «понятия», «умозаключения» и в их классификации были зафиксированы наиболее общие определения и абстрактные моменты мышления. Несмотря на то, что Аристотелю удалось отразить лишь самые поверхностные и внешние моменты нашего мышления, эта работа делает ему величайшую честь, ибо, как говорит Гегель, «величайшей концентрации мысли требует именно отделение мысли от ее материи и фиксирование ее в этой отдельности» [Гегель, 1932, IX, с. 306].

Современная формальная логика стремится сделать Аристотеля создателем логики форм, но, по существу, эти стремления совершенно не обоснованы. Аристотель не делил мышление на формы и содержание, а поэтому не делал различия между логикой форм и логикой содержания. Он постоянно ставил и пытался решать вопросы о том, как в сознании, мышлении отражается действительность. Пользуясь «традиционной» терминологией, мы должны были бы сказать, что его логика была одновременно и теорией познания. Более того, Аристотель так и не смог последовательно и до конца провести отделение бытия от сознания. В его книгах очень часто переплетаются между собой законы существования объективного мира и законы мышления.

Логика Аристотеля устанавливала основные черты и свойства научного мышления человека, стремящегося к отражению в понятиях свойств и законов объективного мира[4]. Она по необходимости должна была быть диалектической теорией познания, то есть должна была ставить вопрос о том, как возникают и складываются понятия, как именно они выводятся из действительности.

Средневековая схоластика, наоборот, почти не ставила перед собой задач научного исследования. При своем формировании, в III–VIII веках, новый феодальный способ производства встал в непримиримое противоречие ко всему, что было связано с отжившим рабовладельческим строем.

Возникла идеология нового общества – христианство. Эта новая идеология встала в резкую оппозицию ко всей старой языческой культуре, а по мере усиления влияния христианства происходил упадок античной культуры. Став официальной религией, христианство «прославило» себя дикими выступлениями против «языческих» науки и искусства.

В VIII–XII веках феодализм переживал вторую фазу своего развития. «…В ту эпоху, – пишет Энгельс, – …земледелие и скотоводство были решающими отраслями производства. ‹…› Промышленность и торговля были подорваны уже в эпоху римского упадка; германским нашествием они были почти совершенно уничтожены. То, что из этого еще уцелело, было большей частью в руках несвободных и чужестранцев и продолжало считаться презренным занятием. ‹…› Народ растворился в союзе мелких сельских общин, между которыми не существовало никакой – или почти никакой – экономической связи, так как каждая марка[5] сама удовлетворяла свои потребности собственным производством, а отдельные соседние марки производили к тому же почти в точности те же самые продукты. Обмен между ними был поэтому почти невозможен» [Энгельс, 1961д, с. 497, 496][6].

Благодаря всем этим обстоятельствам феодальное общество в VII–VIII веке не нуждалось в научных исследованиях.

Только по мере хотя и медленного, но непрерывного развития производства, мореплавания и торговли возникали потребности в науке, в развитии научного исследования. Но когда эти потребности возникли и стали появляться люди, звавшие к исследованию природы, против них «с огнем и проклятьем» выступила церковь. Когда же огня и проклятий стало недостаточно – им на помощь пришло богословие, ставшее официальной наукой феодального общества. Ее лозунг был сформулирован в «знаменитом» тезисе Фомы Аквинского: «Философия – служанка богословия»[7]. Но и официальная наука не могла устоять против духа времени. В рамках богословских споров возникала философская борьба, в недрах астрологии зарождалась научная астрономия, в рамках магии и алхимии – физика и химия. В области теории новые веяния нашли свое выражение в обращении к «языческим авторам». Аристотель «получил доступ» на университетские кафедры.

Однако это заимствование принесло мало пользы средневековой науке. Она получила достижения античной науки и философии как нечто внешнее – в виде категорий, не опирающихся на конкретное содержание предметного мира, и не знала, зачем и каким образом эти категории выведены. У древних греков все понятия были теснейшим образом связаны с предметной действительностью, с их производством и общественными отношениями, а средневековая схоластика разорвала эту связь и наделила абстракции самостоятельным, независимым от действительности существованием.

Это в полной мере относится и к логике. Найденные Аристотелем общие определения и закономерности мышления приняли вид чего-то извечно присущего нашему уму. Поэтому мы можем сказать, что средневековая логика была формальной, но только в том смысле, что она оторвала или, вернее, пользовалась оторванными от действительности понятиями, наделила категории самостоятельным существованием. В этом смысле она действительно была формальной. Но схоластическая логика совершенно неповинна в том формализме, который ей приписывает современная формальная логика.

Схоласты никогда не выделяли в самих процессах мышления форму и содержание. Поэтому наука о мышлении у них не была разделена на логику и теорию познания. Важнейшим вопросом, занимавшим средневековую философию в течение нескольких веков, был спор между номинализмом и реализмом, в котором неразрывно переплетались вопросы логики и теории познания. Именно потому, что схоласты получили аристотелевскую философию в наследство как нечто внешнее и чуждое, их больше всего должен был занимать вопрос: что же представляют собой употребляемые им (Аристотелем) категории?[8]

Хотя номиналистов в этом споре и называли иногда «формалистами», потому что они утверждали, что «роды» и «универсалии» – лишь название, нечто формальное по отношению к реальности, – легко видеть, что употребление этого термина имело совсем иной смысл, чем тот, который мы вкладываем или стараемся вложить в него сейчас. Не процессы отражения номиналисты делили на форму и содержание, а отношение между природой и отражением выражали в этих категориях.

Выделение формы и содержания внутри процессов отражения и их противопоставление состоялось значительно позднее. Оно ведет свое начало от И. Канта, и поэтому именно с его именем связан тот тупик, в который попала в дальнейшем наука о мышлении.

Общая позиция древнегреческой и средневековой логики исторически совершенно правомерна, а следовательно, и оправданна. Значение проделанной ею работы станет совершенно ясным, если мы разберем здесь одно место из «Экономических рукописей 1857–1858 годов» К. Маркса[9].

Критикуя классическую политэкономию XVIII в. – Ф. Бастиа, Г. Ч. Кэри, П. Ж. Прудона и других, – Маркс писал, что выделенная ею абстракция производства имела свой смысл, поскольку она действительно выдвигала то общее, что действительно присуще всем историческим эпохам, фиксировала его и тем избавляла нас от повторений. Однако, – тут же добавляет Маркс, – с помощью этих абстрактных моментов и общих определений нельзя понять ни одной действительной исторической ступени производства. Чтобы выделить те существенные различия, которые образуют развитие производства, а следовательно, и законы его существования, нужно исследовать производство исторически[10].

Позиция древнегреческой и схоластической логики имела смысл, поскольку, – говоря словами Маркса, – в открытых ею категориях и в их классификации действительно выдвигалось, фиксировалось общее и тем избавляло науку от повторений. Однако с помощью открытых ею категорий, то есть наиболее общих определений мышления, нельзя объяснить ни одного действительного этапа развития мышления. Поэтому дальнейшее плодотворное развитие науки о мышлении было возможно только на основе исторического метода.

К процессам мышления надо было подойти исторически. Но такому подходу была чужда вся новейшая философия вплоть до Г. В. Ф. Гегеля. Ф. Бэкон, Р. Декарт, Дж. Локк, Т. Гоббс, Г. В. Лейбниц – все они ставили проблему мышления всегда в целом, но правильно разрешить могли лишь мелкие вопросы именно потому, что им был чужд исторический подход. И более всего он был чужд Канту.

Вполне оправданную историческую ограниченность античной и средневековой логики, которую можно было преодолеть лишь с помощью исторического метода, он, благодаря своему антиисторизму, возвел в абсолют, канонизировал.

Начал Кант, вообще говоря, с правильного замечания о том, что в процессах познания всегда имеется два члена: объект и субъект и что поэтому само знание должно быть единством объективного и субъективного. После этого Кант поставил перед собой задачу отделить субъективное от объективного. Такая постановка вопроса была уже неправомерной, так как наше отражение не является механическим соединением объективной части с субъективной частью, а представляет собой объективное в субъективном, объективное, проявляющееся в субъективном и не отделенное от него. Поставив перед собой неразрешимую задачу, Кант, естественно, оказался в тупике. Наиболее общие, абстрактные категории нашего мышления, такие как пространство, время, количество, качество, причинность и т. д., происхождение которых он не мог объяснить, были объявлены формами нашей чувственности и нашего разума, независимыми от объективной действительности.

Согласно системе Канта, в процессах познания имеется: 1) предмет и 2) способность представления. Результат действия предмета на способность представления выступает как ощущение. Еще до того, как предмет начинает действовать на субъекта, – по кантовской терминологии, a priori, – в душе у последнего находится форма чувственности, которая может быть рассматриваема отдельно от самих ощущений. Последние составляют содержание чувственности. Формы чувственности Кант назвал чистыми представлениями и отнес к ним пространство и время[11].

Точно так же Кант поступает и с мышлением. Он признает, что понятия образуются на основе представлений. Однако и здесь еще до того, как предмет начнет действовать на человека, до переработки представлений в понятия, существуют чистые формы мышления[12]. К ним Кант причисляет, например, категории, вид и деление суждений по количеству, качеству, отношение и модальности, виды связей между суждениями и т. д.

Функции мышления, по Канту, заключаются в том, чтобы придавать единство многообразию различных представлений[13]. Поэтому всякое понятие и всякое суждение может быть определено как то общее, что связывает в единство различные представления (а через них и различные ощущения). Но эта функция и способность разума была определена им раньше как априорная форма. Отсюда и возникает пресловутое определение формы как того общего, что существует в процессах мышления.

Разделив процессы отражения на форму и содержание, Кант разделил и логику. Общая логика в его системе должна была изучать исключительно формы мышления вне их отношения к содержанию. Но наряду с общей логикой Кант ввел трансцендентальную логику[14], которая должна была исследовать соответствие формы нашего мышления предметам действительности, или, как это звучало в его идеалистической системе, – соответствие формы мышления содержанию нашей чувственности, опыту. Позднее ученики Канта стали называть трансцендентальную логику теорией познания.

Таким образом, именно в философии Канта наука о мышлении получила ставшее «традиционным» и сохранившееся до сих пор деление на логику (подразумевается – формальную) и теорию познания, деление, основанное на противопоставлении формы и содержания в мышлении. Тем самым Кант увековечил схоластическую логику и ее определения, противопоставив их всему последующему развитию науки о мышлении. Деление процессов мышления на субъективные и объективные, априорные и апостериорные, проведенное и закрепленное в категориях формы и содержания, было механическим, антиисторическим и поэтому ненаучным. В результате этого деления логика из науки, изучавшей познающее мышление, превратилась в руководство изложения уже известного. Последователи Канта откровенно признавали это и разрабатывали рядом с логикой теорию познания. Но так как, во-первых, они были идеалистами, а, во-вторых, большинству из них, так же как и самому Канту, был глубоко чужд исторический подход к процессам мышления, их теория познания всегда оставалась лишь ненаучным умозрением.

Дальнейшее существенное развитие наука о мышлении получила в философии Гегеля. «Гегелевский способ мышления отличался от способа мышления всех других философов огромным историческим чутьем, которое лежало в его основе» [Энгельс, 1959, с. 496]. Оно дало ему возможность преодолеть ограниченность предшествующей философии и двинуть далеко вперед науку о мышлении. Прежде всего, логика была сведена к истории развития мышления. Было уничтожено введенное Кантом противопоставление формы и содержания мышления. Наконец, что является самым важным, был сформулирован диалектический метод.

Но все эти действительные успехи человеческого ума в познании мышления приняли в философии Гегеля крайне абстрактную идеалистическую форму. Когда Гегель в своей критике обрушивается на противопоставление форм содержанию, когда он стремится доказать, что такое противопоставление ненаучно, то действительным основанием его критики, основанием, соответствующим природе вещей, является исторический метод. Но это требование метода выступает у Гегеля как требование идеалистической системы, в которой он отождествляет бытие и мышление, оставив первенство за последним. «‹…› Вещь не может быть для нас ничем иным, кроме как нашим понятием о ней, – пишет Гегель. – Если критическая философия понимает отношение между этими тремя терминами [субъект, объект и мысль – Г. Щ.] так, что мы ставим мысли между нами и вещами, как средний термин в том смысле, что этот средний термин скорее отгораживает нас от вещей, вместо того, чтобы смыкать нас с ними, то этому взгляду следует противопоставить то простое замечание, что как раз эти вещи, которые якобы стоят на другом конце, по ту сторону нас и по сю сторону соотносящихся с ними мыслей, сами суть вещи, сочиненные мыслью (Gedankendinge)» [Гегель, 1937, V, с. 11].

Таким приемом Гегель устраняет проблему отражения. Если сами предметы, их сущность и природа есть только мысль, то процесс превращения объективного в субъективное, в котором запутался Кант, не представляет никаких затруднений. Для Канта определения мысли были чем-то внешним по отношению к предметам и их отношениям, формой, отличной от содержания и только находящейся в нем. Для Гегеля, наоборот, определения мысли, понятия, то есть формы составляют само содержание.

«Но если верно то, что мы указали выше и с чем, в общем, соглашаются, а именно, если верно, что природа, своеобразная сущность, как истинно пребывающее и субстанциональное в многообразии и случайности явлений и преходящем проявлении есть понятие вещи, всеобщее в самой вещи (как, например, каждый человеческий индивидуум, хотя и есть нечто бесконечно своеобразное, все имеет в себе prius (первичное) всего своего своеобразия, prius, состоящее в том, что он в этом своеобразии есть человек, или как каждое отдельное животное имеет prius, состоящее в том, что оно есть животное), то нельзя сказать, что осталось бы от такого индивидуума (какими бы многообразными прочими предикатами он ни был снабжен), если бы из него была вынута эта основа (хотя последняя тоже может быть названа предикатом). Непременная основа, понятие, всеобщее, которое и есть сама мысль, поскольку только при слове “мысль” можно отвлечься от представления, – это всеобщее не может рассматриваться лишь как безразличная форма, находящаяся на некотором содержании» [Гегель, 1937, V, с. 12].

Таким образом, мысли о всех природных и духовных вещах составляют само их субстанциональное содержание. Отождествив бытие с мышлением, Гегель должен был либо совсем отказаться от применения к данному предмету категорий формы и содержания, которые были введены Кантом, чтобы выразить особенность сознания и его противоположность объективному миру, либо вложить в них новый смысл.

Он пошел по второму пути. Те мысли «всех природных и духовных вещей», которые составляют их содержание и природу и, по Гегелю, не являются мыслями отдельного индивида или человечества. Эти мысли – с большой буквы – Мысли Духа, Бога. Это они составляют многообразное содержание предметов, «их наивнутреннейшее», «их жизненный пульс», чистое понятие, и задача мышления состоит в том, чтобы осознать эту «логическую природу» Духа и вещей [Гегель, 1937, V, с. 12]. Поэтому Мысль Духа выступает как содержание, а мысль индивида как форма. Поскольку Мысль, «чистое понятие» выступает как нечто отличное от мысли индивида, причем последняя должна стремиться к слиянию с первой, к осознанию ее логической природы, постольку содержание у Гегеля не совпадает с формой, всегда противостоит ей. Но так как трудность превращения объективного в субъективное снята отождествлением объективного с субъективным, мысль индивида не встречает никаких преград для своего слияния с Мыслью Духа, кроме времени. Взятые в своей ограниченности и конечности, эти формы непостижимы, ибо содержание противостоит им как нечто другое[15]. Но если мы возьмем их в движении, в «саморазвитии», то они, во-первых, сами постоянно превращаются в содержание и, во-вторых, содержание постоянно превращают в формы.

Так устраняя проблему отражения, Гегель разрешает вопрос о соотношении формы и содержания в мышлении. Совершенно правильное научное положение о содержательности форм мышления выступает как требование ненаучной идеалистической системы, отождествившей бытие с мышлением.

Таким образом, то решение вопроса о соотношении формы и содержания, которое дал Гегель, так же неприемлемо для нас, как и решение, данное Кантом.

«Логику Гегеля нельзя применять в данном ее виде; нельзя брать как данное. Из нее надо выбрать логические (гносеологические) оттенки, очистив от Ideenmystik[16]; это еще большая работа», – писал Ленин [Ленин, 1969б, с. 238].

Точно так же обстояло дело и с диалектическим методом Гегеля, который был итогом, резюме, сутью его логики. Законы диалектики выступают у него не как законы движения всего объективного мира и познания, а как законы «саморазвития», «самодвижения» понятий. Благодаря этому они приняли извращенную, мистическую форму движения по трехчленной формуле[17] с постоянным возвращением к исходному пункту.

Задача дальнейшего развития логики и диалектики заключалась в том, чтобы освободить диалектический метод от идеалистической оболочки и привести его к той форме, в которой он только и становился действительной формой развития мыслей.

«У Гегеля диалектика стоит на голове. Надо ее поставить на ноги, чтобы вскрыть под мистической оболочкой рациональное зерно» [Маркс, 1960, с. 22].

В предыдущем параграфе мы видели, что как в логике Канта, так и в логике Гегеля категории формы и содержания применяются для того, чтобы выразить определенное отношение между сознанием и объективным миром. Однако как первое, так и второе решение этого вопроса не могут нас удовлетворить ‹…›.

Как мы уже говорили, вводя в логику категории формы и содержания, Кант хотел отделить субъективный момент в мышлении от объективного. Однако сделанная им попытка механически разделить мышление противоречит его действительной природе, так как мышление является также единством объективного и субъективного, в котором объективная сторона заключена не в самом процессе, а в его отношении к действительному миру. Выделяя в процессах мышления форму и содержание, противопоставляя их друг другу, Кант, по существу, отрицал возможность отражения, возможность познания в субъективном объективного.

Гегель, наоборот, отождествил мышление с бытием, форму с содержанием, уничтожив тем самым принципиальное различие между субъективным и объективным в процессе отражения. Эта точка зрения столь же неприемлема для нас, как и кантовская.

Задаваясь вопросом, можно ли применять к процессам мышления категории формы и содержания и если можно, то в каком смысле, мы должны, прежде всего, обратиться к классикам марксизма-ленинизма и посмотреть, как употребляли они эти категории в применении к другим процессам.

Во-первых, категории формы и содержания выражают часто отношение между двумя разными явлениями (или процессами), одно из которых предполагает другое. Так, например, мы говорим, что производственные отношения являются формой развития производительных сил[18].

Во-вторых, категории формы и содержания применяются для анализа одного какого-либо предмета, процесса или явления. В этом случае они выражают отношение между «глубинными процессами» и «поверхностными явлениями», между сущностью и явлением.

‹…› Характерно, что категории формы и содержания применяются к процессам и выражают определенные закономерности этих процессов. Говоря, что производственные отношения являются формой в процессе развития производства, а производительные силы – содержанием[19], Маркс выражает тот факт, что характер производственных отношений зависит от характера производительных сил, определяется последним.

‹…› Рассматривая мышление, мы замечаем, что оно содержит ряд черт, общих с экономическими процессами, разбираемыми К. Марксом ‹…›. Во-первых, мышление является процессом; во-вторых, мышление отражает объективный мир, действительность и в своем движении следует за развитием и движением объективного мира; в-третьих, объективный мир, действительность всегда выступает для человека как отраженная действительность, как отражение, и в этом смысле отношение между объективным миром и отражением подобно отношению между сущностью и явлением.

В силу этого мы можем применить к мышлению категории формы и содержания, чтобы выразить в них отношение мышления к объективному миру. Мышление, как и всякий процесс отражения, является единством субъективного и объективного по своему отношению к действительности. Называя мышление субъективным процессом и способом отражения, формой, а свойства предметов и явлений объективного мира, которые познаны в мышлении, – содержанием, мы производим тем самым определенный анализ процессов мышления, выражаем определенные закономерности его развития.

Каждое понятие и категория, каждое суждение и умозаключение являются только «ступеньками» в процессе познания природы. Они охватывают, отражают свойства предметов и явлений объективного мира всегда неполно и неточно, но в своем движении они постоянно приближаются к отражению все более точному и глубокому. Как субъективный процесс, как способ отражения понятия, суждения и умозаключения являются формами, но так как этот процесс определенным образом относится к действительности, отражает свойства предметов и явлений действительности, он имеет определенное содержание, состоящее из отраженных, то есть познанных свойств объективного мира.

В каждый момент времени каждой форме соответствует свое строго определенное содержание. Но наше знание никогда не стоит на месте, оно постоянно развивается, обогащается, охватывая все новое и новое содержание. Если мы мысленно разорвем этот процесс и будем следить за отдельным его актом, то нам представится следующая картина. На одном полюсе находятся сами предметы и явления, на другом – человек с его знаниями об этих предметах. Эти знания не исчерпывают всех свойств предметов и явлений, они отражают лишь их небольшую часть. Эта познанная часть свойств является содержанием знания. Ей соответствует определенная форма, зависящая от содержания. Цель дальнейшего процесса познания состоит в том, чтобы увеличить знание, расширить его содержание. Но процесс начинается с того, что мы соотносим наши формы с новым содержанием. Мы применяем к новым процессам и явлениям объективного мира понятия и законы, выражающие другое содержание. Возникает противоречие. Противоречие между старой формой и новым содержанием, которое решается изменением формы, то есть наших понятий и законов, приспособлением их к новому содержанию. Именно так и надо понимать общее утверждение о том, что между формой и содержанием в определенные моменты возникает конфликт, противоречие ‹…›.

Таким образом, категории формы и содержания как нельзя лучше подходят к отражению диалектики развития мышления, к отражению того отношения, которое существует между мышлением и объективным миром.

Такое деление процессов мышления на форму и содержание не дает никаких оснований для деления науки о мышлении на формальную логику и теорию познания. Наука, изучающая формы мышления, всегда исследует эти формы в неразрывной связи с их содержанием. Бессодержательного мышления, то есть отражения, не отражающего, не соотносящегося в той или иной форме с действительностью, не может быть, а поэтому не может быть форм, отличных от содержания. Каждый процесс, каждый акт мышления является определенной формой, как субъективный процесс, и в то же время, поскольку он относится к определенным свойствам предметов и явлений объективного мира, у него имеется определенное содержание, в виде этих свойств.

В настоящее время в логике существует и получило широкое распространение другое понятие формы. Оно определяется как то общее, что существует в процессах мышления. Несмотря на долгую историю и «солидные» традиции, которые имеет за собой это понятие, оно кажется нам неудачным.

Мы уже показали, что такое определение формы ведет свое начало от Канта и в его идеалистической философии имело свой смысл. Наша логика отказалась – не могла не отказаться – от общего мировоззрения Канта, выбросила тот смысл, который он вкладывал в эту категорию, но почему-то оставила ее внешнюю форму и определение. Благодаря этому категория формы на деле перестала служить выражением определенного анализа процессов мышления и только создает его видимость. Дело происходит следующим образом. Приступив к изучению конкретных процессов мышления, мы выделяем его общие моменты в определенных понятиях. Эти определения получают название форм, и считается, что в мышлении существуют формы, независимые от содержания и ему противостоящие. Вот здесь-то и совершена подмена. Формы существуют в мышлении точно так же и на тех же правах, как законы в любых явлениях, отражаемые в наших понятиях. Сегодня мы познаем одни закономерности мышления, и они выступают как формы, завтра – другие, и они опять выступают как формы, послезавтра – третьи, и они снова должны быть включены в число форм. Понятие формы оказывается очень условным и в идеале должно включать в себя все закономерности мышления, то есть мышление во всей его полноте.

Но это только в идеале. На деле же, обозначая уже открытые закономерности мышления, категория формы противопоставляет их еще не открытым закономерностям как содержанию. Благодаря этому она играет исключительно реакционную, ретроградную роль. Вместо того чтобы изучать мышление в целом и находить все новые и новые его закономерности, логика постоянно хочет ограничить себя уже открытым, противопоставить это открытое всему остальному. Поэтому употребление категории формы в этом смысле неудачно, тем более что оно ничего не дает для анализа процессов мышления, а только разграничивает все время то, что уже открыто, от того, что еще предстоит открыть.

Так мы выяснили, откуда возникло «традиционное» деление процессов мышления на формы и содержание. Мы показали, что с точки зрения диалектического материализма как кантовское, так и гегелевское применение этих категорий к процессам мышления ненаучно. Мы выяснили, что категории формы и содержания должны служить для анализа процессов отражения, выражая в них единство объективного и субъективного. Теперь мы должны снова вернуться к исходному пункту, чтобы показать тождество логики и теории познания.

Логика есть наука о мышлении. Процессы мышления и процессы познания, по существу, тождественны, во всяком случае, процесс познания составляет главную часть в мышлении, которой подчиняются все остальные (изложение уже найденного, доказательства и т. п.).

Процесс познания выражается в последовательной смене конечных, ограниченных форм нашего знания. Каждая из этих форм не дает нам истины целиком, полностью. «…Мысль (=человек) не должна представлять себе истину в виде мертвого покоя… ‹…›

Познание есть вечное, бесконечное приближение мышления к объекту. Отражение природы в мысли человека надо понимать не “мертво”, не “абстрактно”, не без движения, не без противоречий, а в вечном процессе движения, возникновения противоречий и разрешения их. ‹…›

Истина есть процесс» [Ленин, 1969б, с. 176, 177, 183].

Содержание сознания не может выступать иначе как в бесконечной последовательности конечных форм того или иного знания. Это неизбежно. Но в науке о мышлении нельзя абсолютизировать эти формы, нельзя брать конечные, ограниченные определения вне их связи с предшествующими и последующими формами, ибо взятые таким образом формы не дадут нам истины, не дадут нам науки о познающем мышлении, не дадут нам действительного содержания объективного мира. Поэтому логика, наука о познающем мышлении, – [а только таким бывает действительное мышление – может быть только историей смены одних форм знания другими, то есть историей познания][20].

Изучая все последовательные формы в их развитии, изучая их взаимопереходы, изучая саму эту последовательность форм, логика вскрывает закономерности процесса познания, закономерности мышления. Но история процесса познания, рассматриваемая как наука о бесконечной последовательности ограниченных, конечных форм знания, бесконечно приближающихся к полному и неограниченному знанию, рассматриваемая как наука о закономерности смены одних форм другими, есть наука о познании в мышлении содержания объективного мира. Она отвечает на вопрос, как именно познается мир. Ответ на этот вопрос всегда был предметом «теории познания». Отсюда тождество логики и теории познания, осуществляемое в истории развития мышления.

«Итак, не только описание форм мышления и не только естественно историческое описание явлений мышления…, но и соответствие с истиной, то есть?? квинтэссенция, или, проще, результаты и итоги истории мысли?? – писал Ленин. – ‹…› В таком понимании логика совпадает с теорией познания. Это вообще очень важный вопрос. ‹…› Не психология, не феноменология духа, а логика = вопрос об истине» [Ленин, 1969б, с. 156][21].

В таком понимании логика совпадает с теорией познания. А никакого другого понимания, кроме исторического и диалектического материализма, быть не может.

После того как мы свели теорию познания и логику к истории мышления, легко видеть их тождество с методом, то есть с диалектикой. Основная проблема метода представляется нам в следующем виде. Предположим, мы хотим найти метод исследования окружающего мира, или, другими словами, вид и способ познания. Ясно, что чем бы ни был этот способ и вид, он должен зависеть, в первую очередь, от природы объективного мира. «“Развитие” (des Erkennens[22])…“должно определяться природой вещей и самого содержания”…» [Ленин, 1969б, с. 93][23].

Таким образом, определение метода предполагает уже знание природы объективного мира. Это знание в абсолютной форме, то есть тождественной самому бытию, мы не имеем, но зато, на каждом этапе нашего развития, мы имеем конечное, ограниченное, неполное знание окружающего нас мира, выраженное в наших понятиях о нем. С этим знанием мы и подходим каждый раз к дальнейшему исследованию деятельности. Поэтому наше, конечное, ограниченное и неполное знание каждый раз выступает как метод дальнейшего познания.

Однако методом оно является только по отношению уже к предыдущему [знанию] – оно является результатом процесса, его итогом, и поэтому само предполагает какой-то метод. Так мы снова пришли к бесконечной последовательности конечных, неполных и ограниченных форм нашего знания, каждая из которых является результатом предшествующей, и методом, средством для последующей.

Рассматривая последовательность этих форм как непрерывный процесс, мы отмечаем в нем одно весьма интересное свойство. Ведь путь, способ приближения этих форм к действительности, то есть закономерность этого движения и есть путь, вид, способ познания, который мы должны были найти. Таким образом, если предположить, что закономерности развития нашего знания в достаточно большие промежутки времени в общем единообразны, то выяснение метода нашего мышления сводится к исследованию процессов его развития и выяснению основных закономерностей этого движения.

Это исследование начинается с того знания, которое мы уже имеем, с наиболее общих закономерностей всех материальных, природных вещей. Мы изучаем процесс возникновения этого знания, процесс познания. Мы выводим [знания о] закономерности этого процесса, и они также становятся нашим методом, средством дальнейшего исследования. Изучая, как движутся наши понятия, как они приближаются к полному и неограниченному знанию объективного мира, мы узнаем тем самым, как они должны двигаться (метод).

Но то, что сначала было исходным пунктом нашего исследования – знание наиболее общих закономерностей всех материальных и природных вещей, – само выступает затем в обогащенной форме, как итог, вывод нашего исследования. Диалектика является итогом истории познания не только как наука о закономерностях мышления, но и как наука о законах развития всех материальных, природных вещей. Действительно, мир дан нам только в отражении, и поэтому история мышления, являющаяся историей развития нашего знания об окружающем мире, о человеческом обществе, о самом человеке своим итогом имеет основные и наиболее общие законы развития всего существующего.

Законы объективного мира и законы развития мышления мы в разной степени выводим из истории познания. «Логика есть учение не о внешних формах мышления, а о законах развития “всех материальных, природных и духовных вещей”, т. е. итог, сумма, вывод истории познания мира» [Ленин, 1969б, с. 84]. В другом месте Ленин делает выписку из Гегеля: «Логика есть чистая наука, то есть чистое знание во всем объеме его развития» – и замечает: «1-ая строка[24] ахинея. 2-ая гениальна» [там же, с. 92].

Таким образом, диалектика как наука о методе тождественна истории познания, является ее итогом, выводом и не может быть оторвана от истории познания, не превращаясь в свою противоположность – в мертвую форму. Но тогда диалектика совпадает с логикой.

Наука о закономерностях развития нашего мышления совпадает с наукой о том, как наше мышление отражает действительный мир, то есть логика совпадает с теорией познания.

Теория познания выступает как итог науки о закономерностях нашего мышления, но и метод есть итог этой же науки, использующей эти же закономерности в свернутом виде для дальнейшего исследования действительности. Таким образом, теория познания совпадает с диалектическим методом[25].

Такова основная общая проблема метода – проблема тождества логики, теории познания и диалектики, к пониманию которой в извращенной, мистифицированной форме человечество подошло в лице Гегеля и которая в общем виде была окончательно разрешена В. И. Лениным в «Философских тетрадях».

«Диалектика Гегеля есть… обобщение истории мысли, – писал Ленин, – Чрезвычайно благодарной кажется задача проследить сие конкретно, подробнее, на истории отдельных наук. В логике история мысли должна, в общем и целом, совпадать с законами мышления» [Ленин, 1969б, с. 298]. «Продолжение дела Гегеля и Маркса должно состоять в диалектической обработке истории человеческой мысли, науки и техники» [там же, с. 131].

Позднее в конспекте книги Ф. Лассаля о Гераклите[26] Ленин намечает «области знания», из которых должна сложиться теория познания и диалектика: история философии, история отдельных наук, история умственного развития ребенка и животных, история языка, психология и физиология органов чувств[27].

В настоящей работе, следуя плану, намеченному Лениным, мы хотим рассмотреть некоторые общие моменты в развитии понятий.

Глава первая. О возникновении абстракций и понятий

Мышление является особой специфической формой отражения действительности. Оно присуще только человеку и возникает, по-видимому, как продукт и результат особенного взаимодействия человека с природой. Поэтому, приступая к изучению мышления, мы должны начинать, во-первых, с самого общего и простейшего отношения, какое только существует между первобытным человеком и природой, с того отношения, из которого впоследствии развиваются все остальные; во-вторых, мы должны искать в нем особенное, то, что, собственно, и делает это отношение человеческим.

Таким образом, наиболее общим и в то же время особенным отношением является труд, «процесс, в котором человек своей собственной деятельностью обуславливает, регулирует и контролирует обмен веществ между собой и природой».

В настоящее время человек не только изменяет форму того, что дано природой; в том, что дано природой, он осуществляет в то же время и свою сознательную цель, которая как закон определяет способ и характер его действий. Теперь в конце процесса труда получается результат, который уже перед началом этого процесса имелся идеально, то есть в представлении работника. Современный труд теснейшим образом связан с мышлением, и может показаться, что мышление не только предшествует тем или иным отдельным практическим действиям, но и исторически предшествует процессу труда в целом.

Величайшей заслугой К. Маркса и Ф. Энгельса было то, что при анализе этих процессов они применили диалектический метод и материалистическую теорию, которые позволили им вскрыть действительные отношения между процессами труда и мышлением. Как показали Маркс и Энгельс, люди начинают отнюдь не с теоретического отношения к предметам внешнего мира. Как и всякое животное, они начинают с того, что едят, пьют и т. п., то есть не «стоят» в каком-либо умозрительном отношении, а активно действуют, овладевают при помощи действия известными предметами внешнего мира и таким образом удовлетворяют свои потребности. Они, стало быть, начинают с производства, – говорит Маркс. – Веществу природы они сами противостоят как сила природы. «Для того, чтобы присвоить вещество природы в форме, пригодной для его собственной жизни, он [человек – Ред.] приводит в движение принадлежащие его телу естественные силы: руки и ноги, голову и пальцы. Воздействуя посредством этого движения на внешнюю природу и изменяя ее, он в то же время изменяет свою собственную природу», свое тело и, в особенности, свою голову [Маркс, 1960, с. 188]. В процессе труда человек неслыханно развивает присущие ему, как и всем животным, чувственные формы отражения действительности; но этого мало, он прибавляет к ним еще особую специфическую форму отражения – мышление.

Только труд рождает мышление, которое, в свою очередь, затем изменяет характер и форму самого труда, превращая его из инстинктивной животносообразной деятельности в сознательный процесс приготовления и применения орудий. Между процессами труда и мышления всегда существует диалектическое отношение причины и следствия. Мышление есть всегда результат, следствие процессов труда, и в то же время развитие мышления является необходимым условием дальнейшего развития труда. Труд развивает мышление, мышление, в свою очередь, развивает и совершенствует труд.

Однако нельзя забывать, что, если на высокой ступени развития мышление все более опережает непосредственные практические действия, «определяет способ и характер» деятельности человека, подчиняя его волю, то первоначально, на заре общественного развития то, что мы сейчас называем мышлением, выступало прежде всего в роли скромной служанки инстинктивных, животнообразных форм труда, закреплявшей и фиксировавшей его нередко случайные результаты и достижения. Поэтому, исследуя развитие мышления, мы должны выводить его из непосредственных процессов труда.

Чем отличается взаимодействие человека с природой от взаимодействия с той же природой самых развитых животных – обезьян?

Всякое животное, в том числе и обезьяна, действует на предметы, как правило, непосредственно. Если и случается ему иногда действовать опосредствованно, то есть использовать в своих действиях палки или камни, с их помощью действовать на другие предметы, то это бывает так редко, что не может оставить следа в самом животном.

Наоборот, взаимодействие человека и природы носит, как правило, опосредствованный характер. Специфическая, характерная особенность процессов труда состоит именно в употреблении и создании орудия, то есть предметов, с помощью которых, через которые человек действует на другие предметы. Собственно труд появляется уже тогда, когда воздействие человекообразной обезьяны на природу приобретает опосредствованный характер[28]. Но как только процесс труда достигает хотя бы некоторого развития, он нуждается уже в подвергшихся предварительной обработке средствах труда, то есть в орудиях[29]. Чем более опосредствованный характер приобретает деятельность человека, тем больше он развивается, и, наоборот, чем больше развития достигает человек, тем более опосредствованный характер приобретают его действия на различные предметы природы.

Вторая специфическая особенность труда заключается в его коллективном характере. Наши обезьяноподобные предки, как говорит Ф. Энгельс, с самого начала были общественными животными. «Развитие труда по необходимости способствовало более тесному сплочению членов общества, так как благодаря ему стали более часты случаи взаимной поддержки, совместной деятельности» (см. [Энгельс, 1961а, с. 488–489]). Более тесное сплочение членов общества, в свою очередь, создавало предпосылки для дальнейшего развития труда.

Итак, исторически труд возникает из инстинктивного, непосредственного отношения животных к природе. От этого отношения он отличается своим опосредствованным и коллективным характером. Процесс непосредственного взаимодействия животных и природы вызывает к жизни чувственные формы отражения действительности: ощущения, восприятия, представления, или – как их называет И. П. Павлов – «сигналы первого порядка». Процесс труда вызывает к жизни речь – сигнальную систему второго порядка – и мышление[30].

Рассматривая взаимодействие животного с природой, мы должны рассматривать само животное как продукт природы, как природное тело. В ходе взаимодействия двух или нескольких тел в каждом из них обязательно возникают определенные внутренние изменения. У животных одним из видов внутреннего изменения, наступающего в результате определенных взаимодействий, является чувствительность. Она выполняет функции отражения, или, как говорит Павлов, сигнальные функции, и мы должны ее рассмотреть.

В процессе взаимодействия животного с каким-либо природным телом у нас всегда имеется по крайней мере три члена: тело А (животное), тело В (любое) и их отношение. Действуя определенным способом на животное, тело производит в его сигнальном аппарате определенные внутренние изменения. Это внутреннее изменение должно быть единством субъективного и объективного. Субъективного – потому что это процесс в теле А, в самом животном. Объективного – потому что этот процесс есть результат их взаимодействия, их отношения.

В ощущениях и восприятиях люди познают (и животные) качества действующих на них предметов, или, говоря словами Маркса, их «объективную природу». Качества тела В познаются по тому, какое изменение оно производит в теле А, другими словами, качества тела В познаются в тех ощущениях и восприятиях, которые оно производит в животном А; наоборот, ощущения и восприятия животного А отражают качества тела В, проявляющиеся в непосредственном отношении В и А.

В этом проявляется первая характерная черта сигналов первого порядка: ощущений, восприятий, представлений. В них проявляются качества предметов или, как говорит Маркс, природа объектов.

Вторая характерная черта сигналов первого порядка состоит в том, что они могут отражать предметы и явления лишь по отдельности, в их конкретной форме.

До сих пор мы рассматривали самое простое из отношений, существующих между природой и животным: непосредственное взаимодействие единичного объекта с субъектом. Теперь мы должны рассмотреть взаимодействие тел друг с другом и способы его отражения животными.

Взаимодействие или отношение двух тел В [огонь] и С [дерево] проявляется в тех изменениях, которые [огонь] производит в дереве, превращая его в пепел, а свойство дерева – гореть проявляется в тех изменениях, которые вызывает в нем огонь. В этих отношениях или свойствах проявляются качества предметов, и, наоборот, качества любого предмета не могут проявиться иначе, как в отношении к другому предмету. Свойства дерева – быть плавучим проявляется только при непосредственном взаимодействии с водой и никак иначе проявиться не может.

Возможности отражения взаимодействия тел у животных очень ограничены. Они отражают временные и пространственные отношения: от ощущений и восприятий переходят к предметам, вызвавшим эти ощущения и восприятия, но они не могут перейти от изменения в каком-либо теле к отношениям, вызвавшим эти изменения, и дальше к качествам тел. Отразить отношения сами по себе и качества предметов, которые в этих отношениях проявляются, животные, с их способами или формами отражения, не могут.

Но так как сами животные приводят во взаимодействие друг с другом предметы лишь случайно и очень редко, так как отношения между предметами играют в жизни животных вообще второстепенную роль по сравнению с непосредственными отношениями предметов к ним самим, то животные вполне удовлетворяются существующими формами отражения. Те отдельные взаимодействия между предметами по их результатам, то есть не как взаимодействия предметов и их отношения, а как независимые, хотя и одновременные изменения каждого из членов отношения порознь. Само отношение еще не приобретает для животных самодовлеющего значения. В восприятиях и представлениях они отражают предметы, которые взаимодействуют, и лишь случайно, побочно и косвенно – само взаимодействие. В восприятиях и представлениях нельзя выделить сам процесс взаимодействия, ибо он проявляется в самих телах, в их изменениях. Большинство отношений проявляется, выступает только своими результатами, то есть только в изменениях самих тел. Никак иначе они проявляться не могут. Чтобы оторвать отношения от самих относящихся, нужна какая-то иная форма отражения, но потребность в ней у животных не возникает. Их взаимодействие с природой удовлетворяется чувственными формами отражения.

Дело коренным образом меняется с возникновением и развитием труда, то есть коллективного и опосредствованного взаимодействия человека с природой. Для человека на передний план должны выступать не только и не столько сами предметы, сколько их отношения. Его интересуют не столько непосредственные отношения, сколько отношения этих предметов между собой, то есть отношения для него опосредствованные.

Поскольку на передний план выходят отношения между предметами, они должны быть как-то отражены. Чувственные формы отражения не могли выполнять эти задачи, так как предмет, дающий одни и те же твердо определенные «сигналы первого порядка» человеку, по-разному ведет себя в отношениях с другими предметами. Должно было развиваться какое-то другое средство сигнализации, с помощью которого можно было бы «оторвать» отношение от относящихся предметов, выделить его и благодаря этому отразить по отдельности все многочисленные отношения или свойства, присущие каждому предмету. Этим средством стала речь.

Речь возникла как средство общения между людьми независимо от тех затруднений, которые испытывал процесс познания, процесс отражения.

«Наши обезьяноподобные предки, – как говорит Энгельс (мы уже один раз цитировали это место), – с самого начала «были общественными животными» «…Развитие труда по необходимости способствовало более тесному сплочению членов общества, так как благодаря ему стали часты случаи взаимной поддержки, совместной деятельности…». В какой-то момент «…формировавшиеся люди пришли к тому, что у них появилась потребность что-то сказать друг другу» [Энгельс, 1961б, с. 488–489].

Мы оставляем в стороне вопрос, из какого естественного природного материала возникла речь после того, как у формировавшихся людей возникла потребность говорить[31]. Для нас это неважно. Из чего бы она ни возникла, причиной ее развития была потребность в общении. ‹…›

Таким образом, речь возникла в первую очередь как средство общения между людьми. Однако, возникнув как средство общения, или, другими словами, как средство коллективной сигнализации в процессах труда, речь благодаря своим качествам стала средством для формирования нового вида отражения действительности – мышления. ‹…›

Эту роль, как мы уже сказали, речь могла выполнить благодаря своим особым качествам.

С точки зрения физиологии высшей нервной деятельности звуки речи являются обычными природными раздражителями и ничем не отличаются от других звуковых раздражителей. Точно так же в обычный механизм временных связей звуки речи не вносят ничего нового. К прежнему комплексу чувственных сигналов, вызываемых самим предметом (или предметами), прибавляется слуховое ощущение, вызванное речью (словами) человека. По обычным законам условно-рефлекторной деятельности новое, слуховое ощущение связывается с ощущениями, вызванными самими предметами, в единое восприятие, и теперь достаточно одного из этих ощущений, неважно какого, первосигнального или второсигнального, чтобы вызвать в сознании все восприятие, то есть весь комплекс связанных вместе ощущений. Таким образом, с одной стороны, звуки речи ничем не отличаются от других первосигнальных раздражителей[32]. Однако, ничем не отличаясь от других раздражителей по характеру процессов, вызываемых в нервной системе, речь существенно отличается от них как сигнальная система. Все сигналы первого порядка непосредственно или опосредствованно обусловлены материальным строением самих предметов и служат отражением их качеств и свойств. Слово же само по себе, как звуковая группа не имеет ничего общего с материальным строением предметов, сигналом которых оно служит, или, говоря другими словами, является сигналом нейтральным по отношении к предметам, знакам, символам. «Название какой-либо вещи, – говорит Маркс, – не имеет ничего общего с ее природой» [Маркс, 1960, с. 110].

В этом и состоит основная специфическая особенность сигналов второго порядка. Сами по себе, как физические объективные раздражители, они не имеют ничего общего с природой предметов и явлений, о которых сигнализируют.

Благодаря этому свойству – нейтральности – речь становится средством качественно нового отражения действительности: отвлеченного и обобщенного. Она дает возможность выделять отношения между предметами, отрывать их от самих предметов, сохраняя их реальное существование в слове. Тем самым ликвидируется то затруднение, в которое попало отражение в связи с развитием труда. Кроме того, речь дает возможность в одном сигнале отражать сразу массу предметов и тем самым значительно облегчает процессы отражения[33].

Первоначально, уже хотя бы потому, что сигналов было очень немного, речь должна была быть ситуативной системой сигнализации. Это значит, что сначала сигналами обозначали не отдельные предметы и группы предметов, а различные производственные ситуации. Они были сигналами определенной деятельности и относились к массе различных предметов и явлений, определенным образом связанных с деятельностью коллектива. Иначе говоря, сигналы обозначали не предметы, а определенную систему отношений между этими предметами[34]. Поэтому если говорить о связи сигналов-слов с представлениями на этом этапе, то надо сказать, что с каждым словом была связана масса совершенно не сходных друг с другом представлений. То положение, которое мы наблюдаем в настоящее время, когда многим сигналам второго порядка соответствуют совершенно однородные группы представлений и, наоборот, когда все сходные группы представлений получили свои отдельные названия, – это положение является результатом длительного развития труда, а вслед за ним и речи. Прошло много времени, прежде чем система речи и связанный с ней способ отражения действительности приобрели такую же сложность и разветвленность, как и система чувственного отражения[35].

Каждая вещь есть совокупность многих, можно было бы сказать, бесчисленных свойств, и поэтому может быть полезна различными своими сторонами. «Открыть эти различные стороны, а следовательно, и многообразные способы употребления вещей есть дело исторического развития» [Маркс, 1960, с. 44].

Определяющую роль в этом процессе, как мы знаем, играет труд. Приводя во взаимодействие друг с другом различные предметы, человек тем самым открывает их свойства. Таким образом, уже в процессе труда он анализирует предметы практически, и надо сказать, что первоначально реальный процесс труда является единственным способом и методом анализа действительности.

В условиях неразвитого труда и неразвитых потребностей каждая вещь долгое время используется каким-либо одним способом, и, следовательно, из всего бесконечного многообразия ее свойств реализуется, проявляется, выступает на передний план какое-либо одно. Это свойство, а вернее, тот способ, каким данная вещь употребляется, ее назначение, получает название. Этот процесс идет не так, что каждая отдельная вещь получает свое особое название. Нет. Мы уже говорили, что сигналы сначала носят ситуативный характер, то есть относятся ко многим различным предметам, связанным друг с другом какой-либо производственной операцией. Но наше рассмотрение было бы загромождено массой излишних деталей и в то же время ничего бы не выиграло в смысле конкретности, если бы мы взяли процесс с этого момента. Мы можем взять процесс с того момента, когда число сигналов уже достаточно велико и каждый из них обозначает уже достаточно узкие группы отношений, и только выиграем от этого.

Итак, какое-то открытое в процессе труда свойство или назначение предмета А получает свое название. Для простоты мы предположим, что этот предмет впервые попал в коллективное производство и поэтому еще не имеет названия. Впоследствии мы увидим, что это предположение никак не повлияет на всеобщность нашего исследования. Вместе с предметом А получают то же название предметы В, С, D, которые используются в процессе труда аналогичным образом.

Как мы уже знаем, это название появляется для общения между членами коллектива, но одновременно оно фиксирует, закрепляет результаты практического анализа, результаты практического познания этих вещей. Словесное наименование реально выражает во всеобщей для коллектива форме то, что практическая деятельность превращает в опыт, именно, что эти предметы одинаково служат человеку, что они удовлетворяют одну потребность, или, что то же самое, что все эти предметы обладают одним общим свойством. Их внешние признаки (то есть признаки, отражаемые органами чувств) могут быть весьма различными, но это не мешает им называться одним именем. Мало того, эти предметы имеют общее свойство, то есть они одинаковым способом используются в общественной практике, или, что то же, одинаковым образом относятся к какому-либо предмету, но в этом общем им свойстве могут проявляться весьма разнообразные качества[36].

И это также не мешает им называться одним именем. И, наоборот, один и тот же предмет может получать различные названия в зависимости от того, может он или не может быть использован в общественном производстве[37].

Итак, употребляя в процессе труда ряд предметов одинаковым образом, человек тем самым открывал в них общие свойства. Для общения с другими членами коллектива в процессе труда он называл это свойство и этот способ употребления определенным именем. У него была одна задача – назвать вновь открытый в процессе труда способ употребления какой-нибудь вещи и тем сделать его всеобщим, то есть известным всему коллективу. Называя в практическом трудовом анализе свойства именами, человек тем самым давал им самостоятельное существование, как бы отрывал их от предметов, абстрагировал.

Процесс труда был анализом, процесс называния открытого в труде свойства был процессом абстрагирования. Имя, название было абстракцией.

Так как в условиях неразвитого труда каждая вещь употреблялась преимущественно и долгое время каким-нибудь одним способом, то название одного открытого свойства, одного способа его употребления становилось также и названием самой вещи, во всей ее целостности. В этом естественном и безобидном на первый взгляд факте крылось противоречие.

Так как имена давались всегда не одному какому-либо предмету, а группе предметов, выполнявших одинаковую функцию в процессе производства, другими словами, имевших одинаковое свойство, то процесс называния был не только процессом абстрагирования, но и процессом обобщения. В имени все предметы этой группы получали новое существование как класс предметов, как единство, как общность[38].

Они были объединены в один класс потому, что имели общее свойство, то есть использовались в это время одинаковым образом. Но они были объединены как целостные предметы со всем множеством своих других свойств, чаще всего различных, и поэтому абстракция из названия одного общего им всем свойства превращалась в свою противоположность – в название группы предметов, у которых только одно свойство общее.

В этой действительности проявляется основное противоречие процесса познания: противоречие между ограниченностью, конечностью нашего знания и бесконечностью истины, бесконечностью самого процесса познания.

Пусть наше имя объединяет предметы А, В, С и D, потому что у них есть одно общее свойство. Собственно говоря, наше имя относится только к этому свойству и обозначением самих предметов стало потому, что во всех этих предметах, по нашему предположению, еще не открыты другие свойства. Предмет в целом и это одно его свойство для человека пока совпадают.

Когда в процессе труда человек делает следующий шаг и открывает, предположим, в предмете А и В какое-то новое свойство, то есть находит новый способ употребления этих предметов, то, естественно, вначале это свойство не получает нового названия. Имя первого свойства, открытого в предметах А и В, поскольку оно является одновременно именем предмета в целом, становится также обозначением и этого вновь открытого свойства. Тем самым это свойство распространяется на все предметы, обозначаемые этим именем, то есть не только на предметы А и В, но и на предметы С и D. Но ведь предметы А, В, С и D были сходны лишь в одном свойстве, и нет никакой гарантии, что все остальные свойства у них не окажутся различными.

Это противоречие становится вопиющим, как только человек в процессе труда делает еще несколько шагов вперед и открывает в предметах С и D новое свойство, которого нет в предметах А и В. Возникает противоречие между различием в свойствах и способах употребления предметов А, В, С и D и общностью их названия. Это противоречие должно быть разрешено, и оно разрешается созданием новых имен. Пути разрешения этого противоречия могут быть различными. Может так случиться, что первое название предметов А, В, С и D переходит только на предметы А и В. Оно становится обозначением единства двух открытых в предметах А и В свойств. Предметы С и D получают новое наименование, также обозначающее в итоге единство двух свойств: первого, присущего всем предметам А, В, С и D, и нового, присущего только предметам С и D.

Может случиться иначе. Вновь открытые в предметах А, В и предметах С, D общие свойства получают свои названия, а название, объединившее предметы А, В, С и D, остается для обозначения только этого свойства.

Наконец, может случиться, что вновь открытое в предметах А и В новое свойство уже было раньше открыто в предметах Е, Т, которые, однако, не имеют свойства, общего предметам А, В, С и D. Тогда ни название первого свойства предметов А и В, ни название второго свойства уже не могут стать названием единства этих двух свойств, то есть группы предметов А и В. Возникает новое название, обозначающее единство этих двух свойств, а старые названия остаются для обозначения каждого свойства в отдельности.

Ясно, что эти варианты могут всячески переплетаться и давать всевозможные комбинации движения имен.

Как именно пойдет этот процесс, это зависит от конкретных исторических условий и таких деталей, затрагивать которые мы здесь не можем (тем более что это уже относится не к области логики, а к области языкознания).

Для нас важно, что как бы он ни пошел, во всех случаях противоречие, которое мы разбирали, не уничтожается, оно только снимается, то есть сменяется новым противоречием. Названия, которые объединяли вместе те свойства, которые были открыты в предметах А, В и в предметах С, D, так же, как и все другие абстракции, снова выступают, с одной стороны, как названия только этих объединенных свойств, с другой стороны, как названия самих предметов. В своем последнем качестве они являются также названиями все еще не открытых, потенциальных свойств и способов употребления предметов А, В, С, D. Но предметы, входящие в каждую из этих групп, также не тождественны во всех своих свойствах. Дальнейшее развитие процессов труда поэтому неминуемо должно привести к новому противоречию, которое может быть снято только новой дифференциацией, новым расщеплением названий (имен) и т. д. и т. п.[39] Здесь, как и во всяком процессе развития, каждый шаг его снимает уже назревшие противоречия только для того, чтобы возродить их в новой форме.

Приступая к исследованию описанного выше процесса расщепления понятий, мы предположили, что название открытого в предметах свойства является первым и единственным и поэтому должно стать также и названием предметов в целом. Так как всякое тело имеет не одно название, а по крайней мере несколько, могло показаться, что это предположение уже заранее сужает область разбираемых процессов самими начальными, и поэтому полученные результаты будут иметь лишь частное значение.

Но теперь, проследив процесс расщепления до конца, до образования двух имен, относящихся к одному предмету, мы видим, что по крайней мере одно из этих названий опять становится обозначением как отдельного свойства, так и предмета в целом, и поэтому наше предположение оказывается справедливым и для этого случая. Таким образом, то, что мы предположили началом и исходной точкой процесса в целом, для упрощения исследования, оказывается началом и исходной точкой каждого шага в этом процессе.

В результате разобранного процесса расщепления имен на одном полюсе образуются всё более конкретные имена, на другом – всё более абстрактные термины. Конкретные имена обозначают предметы в целом и предполагают все их свойства, как познанные, так и те, которые еще предстоит открыть. Чем более узкие группы предметов обозначают эти имена, тем больше они приближаются к соответствующим представлениям, тем более переплетаются с ними. Но чем больше приближаются конкретные имена к тождеству связанных с ними предметов, тем больше они отличаются от абстрактных терминов и тем большую свободу дают последним от представлений и наглядных образов.

Наряду с разнообразием процессов дифференциации имен всегда существует обратный процесс, процесс подведения новых предметов, впервые входящих в практику коллектива, под уже сложившиеся имена.

Первоначально основанием для переноса уже сложившихся имен на новые предметы является исключительно производственная функция этих новых предметов[40].

Но после того как имена достигают достаточной дифференцированности, после того как появляется достаточное количество конкретных имен, а производственное значение тех или иных предметов не может быть выявлено сразу, основанием для переноса может служить внешнее чувственное сходство предмета с уже известными[41].

Если процесс дифференциации имен приводит к тому, что появляются более конкретные обозначения, относящиеся ко все более узким группам предметов, то процесс переноса, наоборот, приводит к тому, что объем предметов, обозначаемых каждым именем, непрерывно расширяется. Чем интенсивнее идет перенос имен, тем больше он создает возможностей для правильного обобщения и тем больше он интенсифицирует процесс дифференциации, процесс освобождения от неправильных обобщений.

Так что эти два процесса противоположны по своим тенденциям и результатам. Успешное развитие мышления предполагает равновесие между ними.

До сих пор мы рассматривали процесс расщепления и переноса имен по отдельности и в самой абстрактной, то есть освобожденной от других процессов и деталей, форме. В таком «чистом» виде, по отдельности, они, конечно, нигде и никогда не встречаются, но вместе они уже составляют простейший реальный процесс, который можно наблюдать в развитии современных языков.

Так, у адыгейцев в период, когда средством гужевого транспорта служили только арба с дышлом и ярмом для волов, названием ей служило слово «ку». Это слово несло на себе двойную функцию: оно обозначало свойство «быть транспортом» и сам предмет в целом – «воловью арбу», так как воловья арба была единственным средством транспорта и ее особенные свойства еще не были противоположны ее общим свойствам. В дальнейшем, с появлением новых видов транспорта, происходит, во-первых, перенос названия по общему свойству и, во-вторых, расчленение названий. Свойство быть транспортом отделяется от конкретных предметов и носителей этого свойства и получает в слове самостоятельное существование.

Появляется слово «цу-ку» (воловья арба), «шы-ку» (лошадиная арба) и, наконец, «мэшIо-ку» (огневая арба – имеется в виду поезд). Слово «ку», обозначавшее раньше свойство быть транспортом и конкретное представление воловьей арбы, получает теперь исключительно абстрактное содержание.

В период, когда из злаков у одного из адыгейских племен выращивалось лишь просо, слово «фыгу-кьI» обозначало как свойство проса быть зерном, так и конкретное представление зерна проса. Когда появились новые культуры, это название было перенесено на них и в то же время расщепилось, получило ряд приставок, обозначающих каждую из этих культур: «хьэ фыгукьI» – ячменное зерно, «ккоцц фыгукьI» – пшеничное зерно. Название «фыгу-кьI» по-прежнему несет две функции: обозначает свойством быть «зерном вообще» и быть «зерном проса». Общее понятие зерна уже образовалось, так как во всех названиях фигурирует «фыгу-кьI», но просо еще не получило своего отдельного названия, и поэтому свойство быть «зерном вообще» еще не получило своего самостоятельного существования (в отдельном слове), еще не превратилось в абстракцию.

В период, когда еще не было культурного плодоводства, слово «мы» обозначало «дикое яблоко», «кислицу». В дальнейшем, когда развивается плодоводство, это название (с определенной приставкой) переносится на садовое яблоко: «мыIэрыс». Старое название «мы» получает теперь двоякую функцию: обозначает свойство быть «яблоком вообще» и быть «диким яблоком».

В период, когда в употреблении были только деревянные гвозди, слово «Iун» обозначало гвоздь, но этим имелся в виду «деревянный гвоздь». Когда впоследствии появились железные гвозди, появилось слово «гъучIы Iун», обозначающее железные гвозди. Слово «Iун» некоторое время несло двойную функцию: обозначало деревянный гвоздь и свойство быть «гвоздем вообще», но потом появилось название «пхъэ Iун» – деревянный гвоздь, и свойство быть «гвоздем вообще» получило абстрактное самостоятельное существование (см. [Яковлев, Ашхамаф, 1941, с. 228–230, 233]).

Результатом разнообразных процессов являются, с одной стороны, названия отдельных свойств – абстракции, с другой – конкретные имена, которые тоже возникают сначала как абстракции, но в процессе дальнейшей дифференциации превращаются в названия предметов со всем множеством их свойств.

Однако, рассматривая эти процессы, мы ни слова не сказали о том, как организованы, как связаны между собой эти многочисленные абстракции и конкретные имена. Пока они представляют собой бесформенное, аморфное множество отдельных названий и отраженных в них отдельных свойств и нерасчлененных предметов. В действительности же дело обстоит иначе. Тот самый процесс познания, который мы до сих пор разбирали, – труд и примитивное название, – процесс, который образует все эти абстракции и конкретные имена, одновременно, ходом своего движения связывает их между собой, организует в определенную систему.

В процессе труда выделяется какое-то [принадлежащее] ряду предметов свойство. Оно получает название. Это название, как единственное, становится одновременно названием каждого их этих предметов в целом. Пока еще в речи и в мышлении нет противопоставления предмета в целом и его свойства, так же как и в самом процессе труда нет противопоставления предмета и этого определенного способа его употребления, ибо данный предмет имеет пока только один способ употребления.

Но вот в процессе труда человек открывает новое свойство этого предмета, новый способ его употребления – и дает ему название. Мы оставляем пока вопрос о том, как возникло это второе название, относится ли только к этой группе предметов или же уже существовало раньше и перенесено на наш предмет с другой обширной группы предметов, по общности функции. Для нас важен сам факт, что вновь открытое свойство, новый способ употребления данной вещи получает название. Тем самым предмет получает второе название. Так как они оба относятся к одной группе предметов, между ними должна возникнуть связь. «А есть В» – такова формула этой связи, формула простейшего суждения. Обратимся к примерам.

В адыгейском языке слово «цэ» обозначает зуб животного и одновременно понятие «лезвие», режущий край орудия. Можно предположить, что у адыгейцев первым материалом, использованным для изготовления небольших режущих и колющих орудий – ножей, были зубы животных. Камень первоначально использовался лишь для изготовления больших орудий, и только с появлением сравнительно сложного способа его обработки, давшего возможность изготовлять небольшие плоские осколки, камень мог быть использован для изготовления ножей.

Пока зуб был единственным режущим и колющим инструментом, слово «цэ» обозначало одновременно как его свойство быть определенным орудием, так и конкретный зуб, со всем множеством его чувственно-воспринимаемых свойств. Пока зубы животных использовались в коллективной практике только для изготовления «ножей» и другой материал для этого не употреблялся, не было никакого различия, никакого противопоставления между предметом в целом и названием его отдельного свойства. Точно так же пока камень употреблялся лишь для изготовления больших орудий, его название обозначало как отдельное свойство «быть большим орудием», так и камень в целом со всеми его свойствами. Развитие общественной практики, тот факт, что в камне было открыто новое свойство – его начали употреблять для изготовления небольших орудий, – был выражен в суждении «камень есть зуб».

Н. Н. Миклухо-Маклай, например, сообщает, что у папуасов Новой Гвинеи чаще всего делают ножи и скребки из твердой кремнистой коры бамбука[42]. Но, по-видимому, кора бамбука была использована как материал для изготовления ножей и скребков уже после появления ножей из кости и раковин. Новое использование бамбука обязательно должно было привести к появлению суждения типа: «бамбук есть кость» или «бамбук есть раковина», в зависимости от того, какое из этих названий – «кость» или «раковина» – служило преимущественным названием для общего свойства «быть ножом, скребком».

В суждениях «камень есть зуб», «бамбук есть кость», «А есть В» каждое из названий относится к одному и тому же предмету. Собственно, это и является основанием для их связи. Но именно поэтому эта связь будет, прежде всего, отрицанием одного из двух свойств, открытых в рассматриваемой группе предметов. Ведь каждое из этих названий служило не только и не столько названием чувственно определенного предмета, сколько названием определенного способа его использования. Слово «камень» обозначало не столько сам предмет или материал камня, сколько способ его использования, то есть «большое орудие». Слово «зуб» обозначало не столько сам зуб, сколько небольшое колющее и режущее орудие. Слово «кость» точно так же обозначало небольшое орудие, а «бамбук» – материал для постройки шалашей, хижин, горючее вещество и т. п. Но в том виде, в каком камень может служить небольшим орудием, он уже не годится для изготовления больших орудий. В том виде, в каком бамбук служит для изготовления ножей, он уже не может быть использован для постройки шалашей. Каждый из рассматриваемых предметов не может одновременно употребляться и как А, и как В. По своему использованию он есть или А, или В. Таким образом суждение «А есть В» – прежде всего отрицание одного свойства другим.

Но мы уже говорили, что каждое из рассматриваемых названий обозначает не только способ использования предмета, но и сам чувственно воспринимаемый предмет в целом. Поэтому суждение «А есть В» является не только отрицанием одного свойства другим; оно в то же время утверждает, что определенный чувственный предмет – «камень», – который служит в качестве небольшого режущего и колющего инструмента, есть «зуб», что определенный чувственный предмет «бамбук», который служит в качестве ножа или скребка, есть «кость».

Каждое из связанных в суждении названий возникло как обозначение определенного отдельного свойства предмета, определенного способа его использования. Одновременно оно стало обозначением предмета в целом, его конкретно чувственной определенности. Но рассматриваемый предмет не может быть использован одновременно и как А, и как В, по своему использованию он может быть или тем, или другим. Точно так же, по своей конкретной чувственной природе рассматриваемый предмет не может быть одновременно одним и другим. Поэтому, хотя оба связанных в суждении имени возникли как названия отдельных свойств, то есть как абстракции, одно из них теряет это свое значение и становится обозначением предмета в целом. Какое из них, это зависит от конкретных условий, но какое-нибудь обязательно должно быть обозначением только предмета в целом. Оно безразлично к отдельным свойствам предмета, в том числе и к тому, названием которого оно раньше служило. Оно обозначает свойства предмета, но все – только потенциально и ни одного не обозначает в действительности. Наоборот, второе название, в своем отношении к первому, обозначает только свойство.

Таким образом, только в форме суждения, в форме противопоставления двух названий одно из них завершает свое превращение в абстракцию, становится «чистой» абстракцией. «Камень есть зуб» – в этом суждении слово «камень» уже не обозначает свойства быть «крупным орудием». Оно обозначает камень как определенный чувственный предмет, как материал. Наоборот, слово «зуб» уже не обозначает сам зуб как чувственно определенный предмет, а только определенный способ использования предметов, их свойство «быть небольшим колющим и режущим орудием».

Примитивное суждение «А есть В» не только завершает развитие одного из имен в абстракцию, оно является в то же время исходным пунктом для движения нового образования – понятия.

Это суждение само уже является простейшей формой понятия. Поскольку одно из имен стало обозначением предмета в целом, а другое – обозначением отдельного свойства, в этой связи, в суждении «А есть В», осуществляется прежде всего противопоставление предмета в целом и его отдельного свойства.

Здесь утверждается, что предмет А как цельный предмет есть не что иное, как его отдельное свойство В. Здесь выражен анализ предмета А, и его нерасчлененное чувственное представление противопоставлено абстракции и расчленяющему знанию.

Но в этом суждении дано не только расчленение предмета и противопоставление его чувственного представления и способа использования. Здесь содержится одновременно утверждение, что определенный чувственный предмет А используется как В, есть по своему назначению В и только В. «Камень есть зуб (режущее орудие)», «бамбук есть кость (режущее орудие)», в данной конкретной ситуации они используются и могут быть использованы только таким образом. Тем самым отрицается особенность предмета, его самостоятельность, его существование, отличное от определенного способа его использования.

Может показаться, что мы вернулись к исходному пункту: единство предмета и свойства, явившееся исходным пунктом нашего движения, снова оказывается налицо. Но это уже нечто другое. Это единство обогащенное, развитое, оно уже предполагает различие. Мы начинаем с имени, которое предполагает нерасчлененное единство предмета и свойства. Следуя за движением практики, выделившей в этом предмете еще одно свойство, выражая результаты практического анализа, мы связываем первое имя со вторым, которое несет в себе ту же действенность, то есть является одновременно названием предметов в целом и их отдельного свойства. В этой связи каждое из имен получает новое содержание, отличное от первоначального. «Камень» становится «зубом», то есть колющим и режущим орудием, «бамбук» – «костью», то есть ножом или скребком. Мы снова возвращаемся к «камню» и «бамбуку», но теперь эти названия выступают уже в обогащенной форме, с новым содержанием, ибо они предполагают эти связи, эти суждения, он содержит их в себе.

Когда процесс начинался, мы не знали, что А есть В. Более того, мы отрицали, что предмет может быть чем-либо иным, кроме А. Как А он был четко определен и непримиримо враждебен ко всему остальному. Но непосредственный процесс труда нарушил эту определенность. Он отверг А как А и превратил А в В. Суждение отразило, фиксировало и тем освятило в сознании это революционное действие труда. Теперь, в конце процесса, нам кажется естественным, что А есть В, теперь мы склонны предположить, что А всегда, с самого начала, было В, что закон тождества и закон противоречия не нарушены.

На деле же этот акт труда был революцией, и, как всякая революция, он отменил на время все законы, кроме закона самой революции, закона движения.

В суждении «А есть В» перед нами впервые выступает понятие. Мы назвали абстракцией простейшую форму мысли – название, которое обозначает одно какое-либо свойство предмета и одновременно весь предмет в целом. Ее содержание еще не расчленено, и общее чувственное представление предмета еще не противопоставлено его отдельным свойствам.

Понятие является более сложной формой мысли. Оно складывается как определенная связь абстракций, и его простейшая форма представляет собой суждение «А есть В». Эта связь выражает определенный анализ предмета в целом и его отдельных свойств. Эта простейшая связь содержит в зародыше синтез выделенных в процессе анализа и абстрагирования отдельных свойств предмета в некоторое единство. Этот анализ принимает развитую форму, когда в процессе труда человек открывает в этом же предмете новые свойства и дает им названия. Эти новые абстракции вступают в определенные связи с уже существующими и образуют более сложное, обогащенное, развитое понятие. Таким образом, понятие выступает как определенная связь абстракций, или, другими словами, как определенное единство и связь отраженных в форме абстракций свойств предметов и явлений. Поэтому можно было бы определить понятие как связь абстракций, выражающую одновременно анализ предметов и явлений действительности на отдельные свойства и синтез этих свойств в некоторое единство.

Разрешая противоречия, заключенные в каждой абстракции, разобранная нами форма суждения – понятие – сама создает ряд противоречий. Суждение «А есть В» расчленяет каждую из абстракций, превращая ее либо в название только отдельного свойства, либо в название только предмета в целом и его чувственного образа. Но это расчленение остается пока в пределах лишь этого суждения. Каждая из входящих в него абстракций сама по себе, вне конкретной ситуации и конкретного суждения, по-прежнему несет двойную функцию, обозначая одновременно как отдельное свойство предметов, так и сами предметы в целом. Поэтому вслед за суждением «А есть В» должно ставиться суждение «А не есть В». Мы говорим «камень есть зуб», выражая этим тот факт, что камень как определенный чувственный предмет может служить небольшим колющим и режущим орудием. Мы используем в этом суждении одно значение слова «камень». Но это слово является не только обозначением определенного чувственного предмета, но и названием определенного способа его использования, названием большого орудия. И в этом втором значении «камень» не является «зубом», точно так же как зуб как определенный чувственный предмет не может быть использован в качестве большого орудия. Суждение «камень не есть зуб» только выражает эти факты практики. Противоречие между суждениями «А есть В» и «А не есть В» выражает противоречие между новым, обогащенным, развитым содержанием и старой, еще не развитой формой. Знание людей о предмете А углубилось, а форма выражения их знания осталась прежней: одно и то же слово, по существу, обозначает два различных свойства предмета. Разрешение этого противоречия осуществляется изменением формы, приспособлением ее к новому содержанию. Старая абстракция расщепляется на две, одна из которых обозначает первый способ использования предметов А, другая – предметы А в целом, как определенные чувственные предметы. Мы можем пока говорить только о результатах этого процесса, не показывая, как именно и в какой форме он идет, ибо этот процесс неизмеримо более сложный, чем разобранные, и предполагает связь по крайней мере трех суждений.

Теория познания диалектического материализма исходит из того, что развитие мышления определяется в конечном счете развитием и усложнением процессов труда. Однако, показывая общую зависимость мышления от процессов труда, теория познания диалектического материализма подчеркивает, что мышление обладает также относительной самостоятельностью и активностью. Если на самых ранних этапах развития человеческого общества мышление рабски следует за непосредственными процессами труда, закрепляя его случайные успехи в анализе действительности, то по мере развития человека, его головы – развития, происходящего в этих же процессах труда и ими называемого, – мышление, то есть процессы движения понятий, начинает все больше отрываться от отдельных актов деятельности. Мышление получает относительную самостоятельность, или, иначе, понятия получают некоторое самодвижение.

Надо сразу сказать, что это движение самостоятельно лишь относительно, лишь в очень узких пределах. Начало своего движения, толчок к движению, как мы уже видели, понятия получают в процессе труда. Проделав некоторый ограниченный путь, иногда больший, иногда меньший, всякое понятие возвращается к действительности, соотносится с объективным миром. Это соотношение есть процесс труда, и в нем проверяется действительность понятия, его соответствие объективному миру.

Получив толчок к движению в процессах труда, наши понятия в своем развитии опережают эти процессы, принимают такую форму, которая не вытекает непосредственно из предшествующей деятельности. Действительному взаимодействию с природой, ее действительному реальному анализу и изменению предшествует мысленный анализ и мысленное изменение. Затем начинается процесс труда, который уже подчинен понятию и мысленному плану, сложившемуся в голове человека. Но подобное господство мышления над процессами труда, подчинение процесса труда мышлению, выражает лишь одну сторону в их отношениях. В том самом акте труда, который, казалось бы, всецело подчинен понятию, именно понятию самому приходится отстаивать свое право на существование, именно ему приходится доказывать, что оно «действительное», то есть истинное понятие и имеет право на господство. Иногда ему это удается, иногда нет, но в каждом трудовом акте понятие перестает быть тем, чем оно было до этого. Оно выходит из акта труда измененным, оно получает толчок, побуждение к новому изменению и движению, чтобы затем снова быть соотнесенным с действительностью, снова получить толчок и т. д.

В философии Гегеля развитие мышления рассматривалось в ненаучной идеалистической форме, как самодвижение, саморазвитие понятий. Гегель представлял дело так, будто понятия имеют в себе противоречия и благодаря этим противоречиям понятия развиваются сами по себе и из себя. В действительности же понятия не обладают абсолютным самодвижением и внутренними противоречиями. Противоречия, которые Гегель приписывал самому понятию, суть противоречия между бесконечным по своим свойствам миром и всегда конечным, ограниченным, неполным знанием человечества. Эти противоречия возникают не из самого мышления, а из отношения мышления к объективному миру, отношения, основу которого составляет общественная практика, труд.

Но, твердо помня о постоянной зависимости мышления от объективного мира и от процессов труда, в которых оно с этим миром соотносится, мы не должны забывать также об относительной самостоятельности мышления.

Эта относительная самостоятельность проявляется, прежде всего, в способах образования абстракции. До сих пор мы рассматривали лишь тот способ образования абстракции, который заключается в назывании открытых в процессе труда свойств. Однако этим способом образуются отнюдь не все абстракции, а только часть их, составляющая базис, на котором в дальнейшем идет относительно самостоятельное развитие мышления. Когда этот базис создан и конкретные имена начинают переплетаться с представлениями, появляется новый способ образования абстракции, основывающийся на взаимодействии первой и второй сигнальных систем. Мы уже останавливались на этом способе, когда говорили о переносе названий. Такие абстракции возникают на основе чувственных представлений и сравнения этих представлений друг с другом и с уже названными, практически важными предметами. Так, например, тасманийцы называют все длинное – «как ноги», круглое – «как шар». Постепенно изменяясь, эти названия отделяются от названия предметов, приобретают самостоятельное существование, и таким образом чувственные свойства предметов получают свои названия, то есть абстрагируются.

Абстракции могут образовываться не только на основе взаимодействия первой и второй сигнальных систем, но и исключительно на второсигнальной основе. Примерами таких абстракций могут служить абстракция «формы», возникшая сначала для обозначения воспринимаемого в чувствах контура предметов, а затем примененная для анализа внечувственных явлений, абстракция «стоимости», «бесконечного» и др.

Относительная самостоятельность мышления проявляется также в образовании и движении понятий. Поскольку понятия представляют собой определенные системы связей между абстракциями, движение понятий должно заключаться в изменении этих связей, в устранении уже существующих и в образовании новых. На достаточно высокой ступени развития мышления понятия могут образовываться априорно, путем всевозможных, часто произвольных комбинаций уже существующих абстракций. Совершенно ясно, что таким путем могут создаваться также и неверные, фантастические понятия. И они нередко возникают, но процесс соотношения наших понятий с действительностью постоянно ломает и исправляет их. ‹…›

В двух последующих главах на примере конкретных понятий «бесконечного» и «скорости» мы хотим проследить, как в конкретных условиях проявляются те закономерности и противоречия, о которых мы говорили выше. Исследуя движение понятий, намечая общие моменты этого движения, мы подходим к изучению форм развития нашего знания, форм движения мышления.

Глава вторая. Из истории развития понятия «бесконечное» от Фалеса до Аристотеля

До сих пор мы говорили преимущественно о таком образовании абстракций, которое идет вслед за непосредственными процессами труда, фиксируя в названиях его результаты. Однако, как мы уже отметили в предыдущей главе, абстракции образуются не только таким путем. Благодаря общему развитию мышления анализ и синтез явлений действительности может принять исключительно умозрительный характер, и тогда многие абстракции образуются на основе лишь мысленного сравнения и анализа чувственных представлений. Такой созерцательный способ исследования природы получил свое наивысшее развитие в античной науке и философии. Исследование природы, которое производили древние греки, не было связано со специально поставленными опытами, расчленяющими, анализирующими предметы и явления действительности. Эксперименты им заменял весь опыт их народа, вся общественная практика и ее результаты, закрепленные в обычном смысле слов. «У греков ‹…› природа рассматривается еще в общем, как одно целое. Всеобщая связь явлений природы еще не доказывается в подробностях: она является для греков результатом непосредственного созерцания» [Энгельс, 1961 г, с. 369].

Благодаря тому, что греки воспринимали природу в общем, именно им мы обязаны созданием наиболее общих понятий – категорий, отражающих всеобщую связь явлений природы, всеобщее движение и изменение. В числе этих категорий было понятие «бесконечного». Его появление и первый этап развития теснейшим образом связаны с возникновением и развитием понятия «первоначала».

Наблюдая движение и изменение всего существующего, люди, по-видимому, уже очень давно пришли к необходимости как-то обозначить тот факт, что, несмотря на все изменения и переходы одного в другое, в этом преходящем и изменяющемся всегда остается нечто, что действует на человека и вызывает в нем ощущения. Греческие натурфилософы называли обычно это нечто «первоначалом». Действительный смысл этой абстракции заключается в том, что она выделяла одно свойство объективного мира, сам факт его существования и действования на человека, отрицая все другие свойства. Однако греческие философы не только не осознавали четко того, какие свойства отражены в этой абстракции, но и того, что это абстракция, то есть название отдельного свойства[44]. Это противоречие, как мы показали в первой главе, присуще всякой абстракции. Но здесь оно усугубилось тем, что абстракция первоначала отрицает все чувственные свойства предметов, всякую чувственную определенность, то есть, по существу, отрицает чувственность вообще. Стремясь наделить абстракцию первоначала реальным чувственным существованием, втиснуть в нее различные воспринимаемые чувствами свойства и предметы, ранние греческие философы постоянно впадали в противоречия. Но эти противоречия были исключительно плодотворными, так как они заставляли мышление двигаться вперед и в этом движении рождались абстрактные понятия «всеобщего», «бытия», «сущего», «бесконечного» и др. (освобожденные от чувственных представлений).

Первым (из известных нам) греческим философом, выделившим абстракцию первоначала, был Фалес[45]. Эта абстракция должна была по своему значению отказаться от всякой чувственной определенности. Она утверждала, что, несмотря на чувственные различия, вопреки им, во всех предметах есть что-то общее. От чувственной определенности сознание должно было перейти к абстракции, настолько общей, что она не имела чувственного содержания. Этот переход к абстрактному внечувственному всеобщему был настолько труден, что Фалес наделил это всеобщее особенной чувственной формой. Он считал первоначалом воду. Таким образом, выделив всеобщее, Фалес придал ему форму наглядного особенного предмета, заложив как в названии этого предмета, так и в абстракции всеобщее противоречие. Его вода, во-первых, обозначала определенное чувственное существование, во-вторых, существование вообще. И хотя Фалес уже различал эти два момента, он не мог разделить их, так и не мог создать абстракцию существования, оторвавшись от наглядных образов того или иного определенного существования.

Анаксимандр, по-видимому, уловил это противоречие и пытался его разрешить. Поэтому он назвал первоначало «апейрон» (τὸ ἄπειρον), то есть неопределенным или безграничным. Ход его мысли кажется нам достаточно ясным. Всеобщее, остающееся при всех изменениях неизмененным, пребывающее, то, из чего все возникает, и то, во что исчезает, как в последнее, не может быть ни водой, ни воздухом, не землей, ни огнем, ни вообще чем-либо определенным, ибо все определенное преходяще. Первоначало не может быть определенным и оформленным, оно неопределенно и бесформенно. Отсюда уже недалеко утверждение, что первоначало безгранично или бесконечно, ибо граница есть форма качественной определенности. Обозначение первоначала как неопределенного и безграничного было большим шагом вперед в сознании содержания этого понятия, однако, дав первоначалу эти названия, Анаксимандр сам еще не полностью освободился от иллюзий, связанных с чувственными представлениями. Он пытался наделить «бесконечное» актуальным, природным существованием.

Анаксимандр пытался также подкрепить свое обозначение первоначала как безграничного и бесконечного обращением к процессам возникновения и изменения, происходящим в объективном мире. «В качестве основания для определения первоначала как бесконечного он указывает на то, что непрекращающемуся порождению никогда не должно недоставать материала» [Гегель, 1932, IX, с. 166].

Само обращение к процессам развития и изменения для обоснования абстракции бесконечного очень важно, но форма, в какой это сделал Анаксимандр, неудачна, ибо он хотел применить «бесконечное» не к самому реальному процессу развития и изменения, а к фиктивному и в его представлении неподвижному первоначалу, из которого все возникает. Поэтому в последующем Аристотель, в общем, правильно разрешивший вопрос о содержании абстракции бесконечного, отводит его соображение. «Ведь для того, чтобы не прекратилось возникновение, нет необходимости чувственно-воспринимаемому телу быть актуально бесконечным, так как [вполне] допустимо, что гибель одного будет возникновением для другого и при конечности целого» [Физика, 208а8—12].

Таким образом, абстракция первоначала, всеобщего появляется как отражение одной из сторон движения и изменения объективного мира. Сначала это всеобщее пытаются представить в форме чувственного и особенного, но это приводит к противоречиям, и тогда появляется абстракция неопределенного (бесконечного). Пока эта абстракция является чисто отрицательной. Сама по себе она еще не имеет никакого смысла, никакого содержания. Она только отрицает всякую чувственную определенность, выражает лишенность. Она находится еще в худшем положении, чем остальные абстракции, которым соответствуют хоть какие-то чувственные образы. Абстракция неопределенного, бесконечного отрицает чувственное и благодаря этому теряет все свое содержание. Но в противопоставлении последовательно всех чувственных определенностей их отрицанию рождается абстрактное понятие. Сама эта форма противопоставления является первой простейшей формой понятия.

Противопоставление абстракций определенного и неопределенного выражает мысленный анализ явлений действительности. Каждая из его частей не имеет пока смысла вне этого противопоставления, вне анализа, хотя абстракция «определенного», «конечного», «ограниченного» имеет определенное содержание в чувственных наглядных образах воды, земли, воздуха, огня и вообще в совокупности всех чувственных предметов и в каждом из них. Но мы говорим здесь об абстрактном логическом содержании, а оно имеется лишь в форме противопоставления этих двух абстракций, и, наоборот, противопоставление этих двух абстракций получает определенное содержание и является понятием.

Но в этой форме выражается совсем не то содержание, которое хотел выразить Анаксимандр. Действительное содержание понятия первоначала не может быть выражено только в форме противопоставления неопределенного определенному, ведь первоначало содержится и в воде, и в воздухе, и в земле, и в огне, то есть во всем определенном. Поэтому вслед за первым суждением возникает второе, противоречащее ему.

Противоречие между этими двумя суждениями выражает все то же, уже известное нам противоречие, присущее любой абстракции. «Неопределенное», «бесконечное» должно служить обозначением отдельного свойства «существования», отрицающего всякую чувственную определенность. Но, с другой стороны, всякое существование носит чувственный характер, проявляется в существовании определенных чувственных предметов. Противоречие между абстрактным (логическим) знанием и чувственным находит себе выражение в противоречии этих двух суждений, и разрешение его возможно только за счет отказа от чувственного знания и осознания его в логической, абстрактной форме.

Дальнейшее развитие понятия «первоначало» и «бесконечное» получили в философии пифагорейцев. Их заслуга заключается в том, что они ввели в философию и систематически исследовали количественные отношения[46] и числа, но в то же время благодаря этому вся их философия приобрела мистический числовой характер.

Основное положение пифагоровской философии гласит, «что элементы чисел суть элементы всего существующего и что все небо есть гармония и число» [Метафизика, 986а2—3][47].

Здесь шаг вперед заключается в том, что первоначало природы было выражено как нечто нечувственное, бестелесное[48].

Однако этот отрыв от чувственных представлений не мог быть полным из-за своей обратной стороны – [проблемы] превращения числа в субстанцию, [проблемы] его объективирования. Отсюда сразу же возникал целый ряд противоречий. Абстракция первоначала может быть понята только как абстракция всеобщего, как абстракция существования. Здесь же в основание абстракции положено не всеобщее свойство существования, а особенное, частное свойство вещей – величина и мера. Как бы ни определяли числа пифагорейцы, каким бы абстрактным содержанием они их ни наделяли, в сознании каждого человека числа выступают как особенная количественная характеристика, и попытка положить их в основание всех свойств объективного мира вызывает возражения. Так Аристотель справедливо говорит: «они [пифагорейцы] ничего не говорят о том, откуда возникает движение, если (как они считают) в основе лежат только предел и беспредельное, нечетное и четное, и каким образом возникновение и уничтожение или действия несущихся по небу тел возможны без движения и изменения», и дальше: «если согласиться с ними, что из этих начал образуется величина ‹…›, то все же каким образом получается, что одни тела легкие, а другие тяжелые?» [Метафизика, 990а8—13].

Кроме того, возникают возражения со стороны чувственности: «Где находятся числа? ‹…› Они не суть непосредственно сами вещи, ибо вещь, субстанция, отнюдь не является числом; тело не имеет с ним никакого сходства» [Гегель, 1932, IX, с. 195].

Пифагорейцы сделали также большой шаг вперед в основании абстрактной формы понятий. «Существуют три разных способа мыслить вещи: во-первых, со стороны различия; во-вторых, со стороны противоположности; в-третьих, со стороны отношения. То, что рассматривается со стороны одного лишь различия, рассматривается само по себе; это – субъекты, каждый из которых соотносится только с самим собой, например лошадь, растение, земля, воздух, вода, огонь. Они мыслятся отрешенно, не в отношении к другому. ‹…› Со стороны противоположности одно определяется нами как всецело противоположное другому, например добро и зло, справедливое и несправедливое, святое и несвятое, покой и движение и т. д. Со стороны отношения мыслится предмет, определяемый по своему безразличному отношению к другому, как, например, лежащее направо и лежащее налево, верхнее и нижнее, двойное и половинное» (Секст Эмпирик) (цит. по [Гегель, 1932, IX, с. 192])[49].

Эти успехи в понимании отношений между абстракциями позволили пифагорейцам сделать шаг вперед в осознании действительного содержания абстракции бесконечного. В соответствии со своей классификацией они отнесли бесконечное к противоположностям, то есть к тем «вещам», которые определяются «как всецело противоположные другому». Противоположностью бесконечному (безграничному) в пифагорейской таблице противоположностей[50] была граница.

В общем, движение вперед в развитии понятия бесконечного у пифагорейцев заключалось в том, что они четко определили бесконечное как противоположность границе и сделали его лишь частным определением первоначала, наряду с единым и ограниченным.

Одновременно, исследуя количественные отношения и числовые ряды, пифагорейцы подходили к совершенно иному пониманию бесконечного, но мы остановимся на этом специально в дальнейшем.

Итак, мы сказали, что выдвинутое пифагорейцами понимание первоначала как числа приводило к ряду противоречий. Эти противоречия отчасти были разрешены в философии Анаксимена.

По-видимому, в противоположность пифагорейской философии, Анаксимен опять взял в качестве первоначала определенное – воздух. Он, должно быть, находил, что первоначало необходимо должно быть чувственным, а воздух имеет то преимущество, что обладает большей бесформенностью. В то же время Анаксимен учел результаты пифагорейской философии и ввел в свое первоначало бесконечность как количественную неопределенность[51].

Таким образом, в философии Анаксимена абстракция первоначала как бы завершает круг своего развития и приходит, казалось бы, к тому же, с чего мы начали: к определенной неопределенности. Но в процессе движения этой абстракции отделились друг от друга две ее характеристики – качество и количество. Анаксимен сочетает качественную определенность первоначала с ее количественной бесконечностью. Это создает противоречие, так как всякая качественная определенность всегда ограничена, в противном случае, то есть если бы рядом с ней не было другого, она не была бы качественной определенностью. Разрешение этого противоречия возможно только за счет образования новой абстракции, выражающей неопределенность качества, и эта абстракция вводится философией элеатской школы.

В то же время с переносом «бесконечного» в область количества начинается новый этап в развитии этой абстракции, этап, в котором она впервые получает положительное содержание и превращается в понятие, но это уже тема дальнейшего изложения.

Таким образом, мы видели, что до сих пор развитие понятия «бесконечное» было неразрывно связано с развитием понятия «первоначало». Сначала «бесконечное» выступает как всеобщее, как отрицание всякой чувственной определенности, в том числе и границы, но ее содержание не осознается. Оно составляет простейшее понятие, вместе с противоположной ему абстракцией «конечного», «ограниченного». Пифагорейцы осознают это противопоставление, и в то же время оно приобретает у них количественный характер. Анаксимен сочетает качественную определенность с количественной неопределенностью, бесконечностью.

Все это движение абстракции происходит на чувственной основе, хотя ее смысл и назначение заключается именно в отрицании чувственности.

Мы уже сказали, что пифагорейцы и Анаксимен, переводя бесконечное в область количества, подходили к совершенно новому определению понятия бесконечного, связанного с процессами измерения, счета и деления величин.

Развивающееся искусство счета с необходимостью приводит, в конце концов, к понятию о бесконечно большом множестве. Каково бы ни было число сосчитанных предметов, можно прибавить еще один предмет, и счет приведет к большему числу; количество чисел может таким образом увеличиваться неограниченно, превосходя любое заданное число.

Данный предмет, данную линейку можно разделить на любое число равных частей, каждую часть можно подвергнуть новому делению, неограниченно его продолжая. Это приводит к частям, число которых может быть сделано больше любого заданного числа, и сами части становятся сколь угодно малыми.

Бесконечно большие и бесконечно малые появляются в процессе измерения. Чтобы найти отношения, скажем, двух отрезков, нужно отыскать их общую меру, то есть отрезок, содержащийся в каждом из них целое число раз; а для этого нужно меньший отрезок отложить на большем столько раз, сколько уложится; если получится остаток, то его нужно откладывать на меньшем отрезке, второй же остаток на первом и т. д.; остаток, который отложится в предыдущем целое число раз и представляет собой общую меру наших отрезков. Этот прием, известный под названием последовательного деления, был известен уже в глубокой древности, причем уже пифагорейцы знали, что он не всегда приводит к цели, то есть возможны случаи, когда последовательное деление никогда не даст остатка, откладывающегося целое число раз в предыдущем; такой случай имеет, например, место, когда мы ищем отношение диагонали квадрата к его стороне. В таком случае число последовательных делений становится бесконечно большим, а последовательные остатки – бесконечно малыми.

Исходя из имеющихся материалов, мы не можем с полной определенностью решить вопрос о том, связывали ли пифагорейцы абстракцию бесконечного с этими процессами. Возможно, что не связывали, так как в их таблице противоположностей «бесконечное» противостоит «границе», а «единому» противостоит «множество».

Анаксимен ввел абстракцию «бесконечного количества». Сама абстракция «количества» возникает из процессов сравнения и измерения, а «бесконечное количество» означает, что этот процесс нельзя довести до конца. Но у нас совершенно нет основания утверждать, что Анаксимен понимал действительное значение введенной им абстракции, и даже более того, мы не можем утверждать, что он сталкивался когда-либо с невозможностью довести процесс измерения или деления до конца и связывал с этими случаями абстракцию бесконечного. Вероятнее всего, что введенная им абстракция выражала все тот же известный всем философам факт, что у первоначала не может быть границы.

Связь абстракции бесконечного с процессами измерения, последовательного деления и счета явственно выступает впервые у Зенона, философа элеатской школы. В своей апории «дихотомия» он показал процесс деления, который никогда не может быть доведен до конца. Сущность его рассуждения заключается в следующем. Пусть необходимо пройти отрезок АВ=а. Но очевидно, что, прежде чем пройти АВ, надо пройти половину его АВ₁=a/2. Но прежде чем пройти АВ₁, надо пройти половину его АВ₂=а/4 и т. д., и т. д.:

Рис. 1

Таким образом, получается бесконечное количество отрезков, которое надо было пройти за конечный промежуток времени, а это казалось Зенону невозможным. Нам здесь важен тот момент, что процессы повторного деления привели Зенона к необходимости ввести если не формально, то, во всяком случае, по существу абстракции «бесконечно большого» количества и «бесконечно малой» величины. «Зенон доказывает, что если существует множественное, то оно и велико и мало; оно настолько велико, что множественное бесконечно по своему количеству. ‹…› Оно так мало, что не имеет величины» (Симплиций)[52]. Но в этих абстракциях, в самом их названии уже заложены противоречия. Что может означать, например, абстракция «бесконечно малая величина»? Абстракция величины предполагает определенные границы, «бесконечное» эти границы отрицает. Что же остается? Величина, не имеющая никакой величины. Зенон прекрасно осознает, что это противоречие, и исходя из него отрицает возможность существования как бесконечно больших, так и бесконечно малых: «Он показывает, что того, что не имеет ни величины, ни толщины, ни массы, не существует. Ибо если бы мы его прибавили к другому, оно не увеличило бы последнего; если именно оно не имеет величины и прибавляется к другому, оно ничего не может присовокупить к величине этого другого и, таким образом, то, что прибавляется, есть ничто. Точно так же, если его отнимут от другого, последнее вследствие этого не уменьшится; оно, следовательно, есть ничто» [Гегель, 1932, IX, с. 233–234].

Таким образом, абстракции «бесконечно большого» и «бесконечно малого» не только содержат в себе обычное противоречие между чувственной и абстрактно-логической формой знания, но в последнем [случае] в них содержится противоречие, вызванное углублением человеческого знания. С помощью процесса деления Зенон, по существу, уже перешел от постоянных величин к переменным. Изменилось содержание, с которым он соотносит абстракции величины и количества, а форма этих абстракций осталась прежней.

Противоречие, заложенное в абстракции бесконечно малой величины, развили дальше Анаксагор и Демокрит.

Основу вещей, согласно Анаксагору, составляет бесчисленное множество качественно-определенных материальных частиц, которые Аристотель впоследствии назвал «гомеомериями». Эти гомеомерии, по Анаксагору, не могут иметь определенные величины, ибо все вещи делимы до бесконечности, и сколько бы их ни делили, они не перестают существовать. Уменьшается только их величина. «И в малом ведь нет наименьшего, но всегда есть меньшее. Ибо бытие не может разрешаться в небытие» (Симплиций. Комментарии на «Физику» Аристотеля, 164, 16)[53]. Таким образом, Анаксагор берет одну сторону противоречия, возможность делить любую величину без конца, и оставляет в стороне вопрос о том, что же останется в результате этого деления.

Демокрит решает вопрос иначе. Ему кажется невероятным, чтобы деление тел можно было продолжать каждый раз снова и снова, ведь так в результате ничего не останется. Поэтому он считает, что в процессе деления мы, в конце концов, приходим к частицам, хотя и обладающим определенной величиной[54], но дальше уже неделимым (атом). Таким образом, Демокрит взял другую сторону противоречия – невозможность актуального существования бесконечно делимых величин – и оставил в стороне вопрос о том, могут ли существовать величины дальше неделимые.

Мы уже видели, что абстракции «бесконечно малой величины» и «бесконечно большого количества» возникают в связи с процессами деления. По существу, они должны выражать свойства самого процесса. Но так как люди привыкли судить о процессе по его результатам, скажем, по тому последовательному ряду отрезков, который получается в результате деления линии, то свойства самого процесса переносятся ими на его результаты. В этом и состоит ошибка Анаксагора.

В конспекте лекций Гегеля по истории философии В. И. Ленин писал по поводу апорий Зенона: «Движение есть сущность времени и пространства. Два основных понятия выражают эту сущность: (бесконечная) непрерывность (Kontinuital) и “пунктуальность” (=отрицание непрерывности, прерывность). Движение есть единство непрерывности (времени и пространства) и прерывности (времени и пространства). Движение есть противоречие, есть единство противоречий». «Сущность времени и пространства есть движение…; понять его значит высказать его сущность в форме понятия. Движение как понятие, как мысль высказывается в виде единства отрицательности и непрерывности; но ни непрерывность, ни точечность сами по себе нельзя полагать в качестве их сущности», – приводит В. И. Ленин высказывание Гегеля и замечает: «верно!» [Ленин, 1969б, с. 231].

Эти положения справедливы для любых процессов, связанных с пространством и временем. Анаксагор полагает непрерывность пространства в качестве самостоятельной сущности.

Частичное разрешение противоречия, заключенного в абстракциях «бесконечно малого» и «бесконечно большого», было возможно за счет перехода от результатов процессов деления и счета к самим процессам, и это было сделано Аристотелем.

Абстракция «бесконечного» образуется, как мы видели, в противоположность «конечному», как отрицание границы, конца, и поэтому на первом этапе своего развития связана с чувственным созерцанием, с данными опыта лишь отрицательно. Несмотря на это, оперируя абстракцией бесконечного, античные философы постоянно обращаются к непосредственному чувственному опыту, к наглядности. Естественно, что такое обращение с «бесконечным» приводит к противоречиям. Иногда это проявляется в том, что хотят представить себе бесконечное непосредственно, как тело или субстанцию. Чаще же выражают отвлеченное содержание этой абстракции в суждении, в другом суждении – чувственное содержание опыта и затем выявляют противоречие между этими суждениями.

Особенно много внимания уделяли этим противоречиям философы элеатской школы и тем весьма способствовали выяснению отношения между чувственностью и мышлением. В их рассуждениях абстракции и понятия освобождались от чувственного содержания и получали свою абстрактно-логическую форму.

Рассуждения, которыми пользовались элеаты, чтобы выявить противоречия, довольно просты. Например, основатель школы Ксенофан рассуждал так[55]:

«Первоначало есть всеобщее.

Пусть первоначало ограничено.

Ограниченное есть то, рядом с которым лежит другое.

Но то, что рядом с собой имеет другое, не есть всеобщее.

Значит, первоначало не ограничено».

Но тут же он доказывал, что первоначало не может быть неограниченным.

«Первоначало есть сущее (то есть существующее).

Все сущее имеет границы (начало, конец и т. п.).

Значит, первоначало ограничено».

Точно так же рассуждал Зенон, когда хотел доказать, вопреки показаниям чувств, что все едино[56]:

«Пусть все множественно. (Это значит, что какую бы частицу сущего мы ни взяли, она всегда будет множественной.)»

Но тогда оно будет одновременно бесконечно мало и бесконечно велико (бесконечно мало по своим размерам, бесконечно велико по числу).

Но бесконечно малое не существует.

Значит, множественное не существует.

Все едино[57].

Как легко видеть, все эти рассуждения сводятся к тому, что сначала вводится абстракция, не имеющая наглядных образов, а потом доказывается, что она не существует, потому что не имеет наглядных образов. Вводится абстракция всеобщего, отрицающая всякую чувственную определенность, в том числе и границу, а потом утверждается, что все, что воспринимается чувствами, должно иметь границу. Вводится абстракция бесконечно малого и бесконечно большого, а потом доказывается, что они не существуют, так как с точки зрения чувств в их содержании заключены противоречия.

В этих рассуждениях нет действительного движения понятия, ибо мы получаем в конце только то, что уже содержалось в начале, но они способствуют осознанию действительного значения абстракций, отделению чувственного содержания от абстрактно-логического.

Насколько сильны были чувственные иллюзии – попытки представить бесконечное как некое тело, – можно видеть из того, что еще Аристотель в своей «Физике» считает нужным привести ряд доказательств того, что бесконечное не существует как чувственное тело. Но такого логически-абстрактного «доказательства» быть не может, и поэтому рассуждения Аристотеля заканчиваются каждый раз обращением к показаниям чувств[58].

Показав, что бесконечное тело и бесконечное число не могут существовать актуально, Аристотель переходит к объяснению того, что же, собственно, обозначает «бесконечное».

Мы уже сказали в начале этого параграфа, что абстракция бесконечного в момент своего появления была связана с опытом, с чувственным созерцанием лишь отрицательно. Опыт дает нам, как кажется, лишь конечное, и абстракция «бесконечного» это конечное и ограниченное чисто умозрительным путем отрицает. На самом деле опыт и чувства нам дают не только границу (ограниченные вещи), но и постоянное непрерывное перехождение этих границ.

Процессы преодоления всех и всяких границ происходят постоянно на каждом шагу, но до тех пор, пока человек не использует эти процессы в практике, до тех пор, пока он сам не начнет осуществлять эти процессы в измерении, делении и счете, до тех пор характер этих процессов, их бесконечность остается неосознанной.

Используя достижения всех предшествующих философов в осознании процессов измерения, деления и счета, обобщая чувственный опыт, то есть происходящие на его глазах процессы развития и изменения, Аристотель определяет абстракцию «бесконечного» как обозначение неограниченности этих процессов, как обозначение неограниченной возможности продолжать процессы деления и счета.

Поэтому всякая «бесконечность», по его мнению, существует только потенциально, в возможности, а актуально бесконечность как таковая не существует, «бесконечное может существовать так, как существует день или как состязание – в том смысле, что становится всегда иным и иным» [Физика, 206а23—24]. В соответствии с этим Аристотель и дает определение бесконечного: «…Бесконечное существует таким образом, что всегда берется иное и иное, а взятое всегда бывает конечным, но всегда разным и разным. То, что бесконечное не следует брать как определенный предмет, например, как человека или дом, а в том смысле, как говорится о дне или о состязании, бытие которых не есть какая-либо сущность, а всегда находится в возникновении и уничтожении, и хотя оно конечно, но всегда разное и разное» [Физика, 206а28—34].

То же самое рассуждение Аристотель применяет к бесконечно малым и бесконечно большим: «‹…› Дихотомические деления величины бесконечны. Таким образом, бесконечное здесь в возможности существует, в действительности же нет, и взятое [число] всегда превосходит всякое определенное множество. Но это число неотделимо от дихотомии, и бесконечность не пребывает, а возникает, так же как и время, и число времени. Что касается величин, то у них дело обстоит противоположным образом, так как непрерывное делится до бесконечности, а в направлении к большему бесконечного нет» [Физика, 207b12—17].

Таким образом, Аристотель впервые превращает абстракцию бесконечного в развернутое понятие, давая ему определение. У него имеются три бесконечности. Бесконечное, как прекращающийся процесс, бесконечно малая величина, о которой он говорит, что не пребывает, а возникает, и, наконец, бесконечно большое число, которое возникает в том же процессе деления.

Заслуга Аристотеля состоит в том, что он свел все эти бесконечности к процессам и обосновал невозможность чувственного представления бесконечного.

На этом заканчивается первый период в развитии понятия «бесконечного», период превращения его из отрицательной абстракции в понятие. В процессе этого движения абстракция «бесконечного» расщепилась на три абстракции, одна из которых получила определенное чувственное содержание и развернутое определение, а две других находятся еще только в самом начале своего развития.

Глава третья. Из истории развития понятия «скорость»

Исторически самая ранняя и простейшая форма понятия «скорость» формируется из непосредственных чувственных наблюдений реальных отношений между телами. Если в понятии «движение» отражается отношение двух тел, то в понятии «скорость» отражается отношение уже, по крайней мере, трех предметов: земли и двух движущихся относительно нее тел.

Как и многие другие понятия, эта первая, простейшая форма понятия «скорость» представляет собой противопоставление двух абстракций «скорее-медленнее». Действительно, реальное отношение тел выражается мысленным выражением абстракций. Каждая из них получает содержание и смысл в своем отношении к другой и не имеет никакого содержания отдельно, сама по себе. Иными словами, определенное содержание имеет только их единство и противопоставление.

В этой форме – противопоставление двух абстракций – понятие имеет чувственно-непосредственный характер. Это значит, что вне определенной конкретной ситуации, вне ее чувственного отражения, понятие не имеет смысла.

Когда мы говорим, что предмет А движется «скорее», то мы предполагаем, что он движется скорее определенного предмета В, который имеется здесь же и который движется скорее определенного предмета В, который имеется здесь же и который движется медленнее, чем предмет А. Понятие в этой форме отражает только непосредственное чувственное отношение двух движущихся предметов и «места» (земли). Сравнение движений предполагает соотнесение каждого из движущихся предметов с чем-то третьим, которое принимается за неподвижное и является мерой движения. Первоначально это третье выступает как нечто случайное по отношению к самим движениям и процессу их сравнения. Сегодня мерой движения служит одно «место», завтра – другое, послезавтра – третье. Поэтому, хотя земля – место – всегда участвует в процессе сравнения движений, ее участие долгое время не фиксируется, не осознается. Когда мы говорим, что понятие «скорость» употреблялось первоначально только в форме противопоставления абстракции «скорее-медленнее», то это не означает, что в разговорной речи эти два слова должны были фигурировать всегда вместе. Наоборот, эти абстракции, эти слова употреблялись чаще всего отдельно. Говоря, что понятие скорости имело форму противопоставления абстракций, мы имеем в виду, что каждая из этих абстракций всегда предполагала в неявной форме противоположную ей другую, и при этом смысл их употребления каждый раз зависел от условий конкретной ситуации, то есть от того или иного конкретного отношения двух движущихся предметов и от чувственного отражения этого отношения.

Понятие «скорее – медленнее» было качественным понятием и еще не характеризовало количественной стороны движения[59]. Сравнение движения какого-либо тела с движениями других тел требовало каждый раз непосредственного сопоставления именно этих тел. Это создавало очень узкие границы применения этого понятия. Потребности же общественной практики шли дальше и определяли направление дальнейшего развития понятия скорости. Оно должно было освободиться от своей чувственно-непосредственной формы.

Однако развитие понятия скорости, переход его из простейшей чувственно-непосредственной формы в более высокую и сложную форму предполагает, во-первых, развитие и конкретизацию понятий пространства и времени, на основе которых строится понятие скорости, и, во-вторых, развитие процессов измерения, превращение случайных мер в абсолютные, то есть в постоянные и неизменные. Сравнительно высокое развитие методов и приемов измерения пространства и времени могло быть достигнуто, в свою очередь, лишь при соответствующем развитии производства. Благодаря отсутствию этих условий в течение всего античного периода понятие скорости оставалось тогда близким к своей простейшей чувственно-непосредственной форме.

Для дальнейшего развития понятия скорости, прежде всего от неосознанного соотнесения двух движущихся тел с третьим (которое имело место всегда при сравнении движений), надо было перейти к соотнесению осознанному, то есть выраженному в понятиях пути и времени.

Из дошедшего до нас письменного материала наибольший интерес для освещения этого процесса представляют апории Зенона. В них движение выражается уже в понятиях скорости, пути и времени, но связь между этими понятиями остается все еще чувственной и логически неопределенной.

Особенно заметно логическая неопределенность и расплывчатость понятия скорости проявляется в четвертой апории Зенона – «стадион». Суть этой апории сводится к следующему. Пусть имеется три ряда всадников, расположенных параллельно друг другу так, что каждый всадник А помещен против соответствующего всадника B, в свою очередь помещенного против соответствующего всадника Г (рис. 2а).

Рис. 2а

^Рис. 2б

Ясно, что все три ряда всадников по длине равны друг другу. Пусть теперь ряд А неподвижен, а ряды B и Г движутся с разными скоростями в противоположные стороны (рис. 2б). Выдвигая положение о равенстве, Зенон берет скорости всадников B и Г относительно неподвижных всадников А, но этого не отмечает, не фиксирует, так как относительность скорости – зависимость ее от «системы отсчета», как сказали бы мы сейчас, – не была еще осознана. Всадник Г₁ – продолжаем мы мысль Зенона – пройдет мимо всех четырех B, а всадник B₄ пройдет только мимо двух А. Так как, по предположению Зенона, всадники B и Г имеют одинаковые скорости, то на прохождение А всадник Г₄ будет тратить столько же времени, сколько всадник Г₁ будет тратить на прохождение каждого B. Поэтому на все движение всадник B₄, проходящий только мимо двух А, затратит в два раза меньше времени, чем всадник Г₁, проходящий мимо всех B. Таково первое положение, к которому приходит Зенон. Но в то же время чувственный опыт говорит ему, что всадники Г и B двигались в течение одного времени. Если оба эти положения справедливы, то отсюда вытекает, что

Ошибка Зенона объясняется, как мы уже говорили, отсутствием точно определенного понятия скорости, тем, что еще не была выяснена и осознана относительность скорости, зависимость ее величины от «системы отсчета» (места). Зенон определяет скорость всадников B и Г как равную относительно неподвижных всадников А, а путь – один из двух показателей скорости – измеряет один раз относительно неподвижных всадников, другой раз – относительно движущихся.

Этот пример показывает, что хотя уже существовали абстракции «скорости», «пути» и «времени», связь между ними осталась еще логически неопределенной, она только «чувствовалась».

Опровергая апории Зенона, Аристотель сделал шаг вперед в понимании скорости и ее связи с «местом» и временем, но и он, говоря по существу, с пути часто сбивается на более общее и нерасчлененное понятие «движение»[60].

Это говорит о том, что выражение движения в понятиях пространства и времени еще не закрепилось, не стало обычным и само собой разумеющимся. Чтобы найти действительную связь скорости со временем и пройденным расстоянием, надо было показать, что путь, как и место, суть непрерывные и как угодно делимые величины. Зенон показал это для «места», но, как мы видели это в апории «дихотомия», он не распространил этого же на время, а, наоборот, рассматривал последнее как конечное и прерывное, состоящее из неделимых «теперь» (собственно, на этом и были построены его апории «дихотомия» и «стрела»). Аристотель сделал следующий шаг в этом направлении. Он впервые, по-видимому, показал непрерывность, то есть бесконечную делимость времени.

Доказательство бесконечной делимости времени заключается в указании операции, с помощью которой можно провести это деление. «Так всякое движение происходит во времени, и во всякое время может происходить движение, и так как, далее, все движущееся может двигаться быстрее и медленнее, то во всякое время будет происходить и более быстрое и более медленное движение. Если же это так, то и время должно быть непрерывным. Я разумею под непрерывным то, что делимо на всегда делимые части; при таком предположении время должно быть непрерывным» [Физика, 232b21—27]. Далее Аристотель пишет: возьмем два тела – А и В; пусть А – более скорое тело, а В – более медленное, которое проходит расстояние ΓΔ за время ΖΗ[61]:

Рис. 3

Более скорое тело А пройдет то же расстояние ΓΔ за меньшее время ΖΘ. За время ΖΘ более медленное тело В пройдет отрезок ΓΚ, а более скорое тело А пройдет этот же отрезок за меньшее время и т. д., и т. д. «И всегда будет проходить так, если переходить от более быстрого к более медленному, и от более медленного к более быстрому, пользуясь указанным доказательством, ибо более быстрое будет делить время, а более медленное – длину» [Физика, 232b28—233а8].

Кроме того, он показал, что если мы берем от движения часть, то соответственно берутся части от пути и времени, то есть каждой части движения соответствует своя пропорциональная часть пути и времени, которую можно соответственно измерить.

Тем самым уточнялась связь между движением, пространством и временем и обосновывалась возможность измерять движение, измерять путь и время.

Доказав перечисленные выше предварительные положения – а только проделав всю эту предварительную работу, можно было пытаться связать движение тел с отношениями пространства и времени, – Аристотель переходит к сравнению движения по скорости, и это сразу же приводит его к определению того, что такое равная, большая или меньшая скорость. «‹…› Необходимо, чтобы более быстрое [тело], – говорит он, – в равное время проходило больший [путь], а в меньшее проходило равный или в меньшее больший [путь], как и определяют некоторые [выражения] “более быстрое”» [Физика, 232а25—27]. И в другом месте: «…Если всякое [тело] должно двигаться, [проходя одинаковый путь] или в равное время [с другим], или в меньшее или в большее, и [проходящее этот путь] в большее время будет более медленным, в равное время – имеющим равную скорость, а более быстрое… [будет проходить этот путь] в меньшее время» [Физика, 232b15—20].

Если мы проанализируем метод сравнения движений, которые применяет Аристотель, то увидим, что так же, как и Зенон, он сравнивает движения не по отношениям пути и времени, а только по одной компоненте этого отношения, чаще всего по проходимому телом расстоянию, предполагая вторую компоненту – время одинаковым для обоих движений и оставляя ее фактически в стороне.

Сравнение движений по определенным расстояниям и измерение этих расстояний было первым шагом по пути освобождения понятия «скорость» от чувственно-непосредственной формы. Но только первым. Единственно доступным Аристотелю и его современникам приемом сравнения движений остался прежний способ соотнесения движущихся тел непосредственно друг с другом. Дело в том, что у них не было переносных часов, измерявших небольшие промежутки времени, которыми можно было бы отмечать начало и конец движения. Поэтому одну из величин, необходимую для сравнения движущихся тел, – время, всегда приходилось фиксировать как равное для обоих движений путем непосредственного сравнения.

Фиксируя время как равное для сравниваемых движений и оставляя его затем в стороне, мы, по существу, сводим сравнение движений к сравнению отрезков пути. Скорость в этом виде выступает как очень ограниченный, неполный способ сравнения движений, и Аристотель это прекрасно чувствует. «Может возникнуть вопрос, – пишет он, – сравнимо ли каждое движение с каждым или нет?» [Физика, 248а10—11]. Мы свели сравнение движений к сравнению путей, – пишет далее Аристотель, – но ведь прямая линия и круговая линия несоизмеримы. И в то же время мы постоянно говорим, что это движение «скорее», чем то, хотя они происходят по разным линиям. Значит мы их сравниваем, значит скорость – нечто иное, чем путь, и позволяет сравнивать движение по различным линиям. Что же из двух является причиной различия в движениях: перемещение или линия (ведь время никогда не делится на виды)? – спрашивает Аристотель. – Или же они одновременно различаются и по тому и по другому виду? «‹…› Следовательно, надо рассмотреть, в чем состоит различие в движении. И такое рассмотрение показывает, что род не есть что-то единое, но наряду с ним скрыто многое, и что из одноименных [движений] одни далеки друг от друга, другие имеют некоторое сходство, одни близки [друг другу] либо по роду, либо по подобию, и поэтому [нам] не кажется, что они [лишь] омонимы» [Физика, 249а21—26].

Эти колебания Аристотеля, противопоставления пути и скорости как мер движения, конечно, отражают старые чувственные представления скорости, которые тянут Аристотеля назад. Но в то же время в этом проявляется необыкновенная прозорливость Аристотеля.

При сравнении движений мы оставили в стороне многие важные их свойства. Мы рассматриваем движение только по прямой, потому что у нас нет способа сравнивать прямые и кривые линии. Мы сводим сравнение скоростей к сравнению пройденных расстояний, а неизвестно, насколько это правильно: у нас нет никакой уверенности, что движения, которые, на наш взгляд, имеют равные скорости, вообще могут быть сравнимы и т. д. и т. п. Эти сомнения Аристотеля совершенно правильны и показывают, насколько глубоко он угадывал природу наших абстракций, нашего мышления, в том числе и природу абстракции «скорость».

Несмотря на общий расцвет точных наук и естествознания в Александрийский период, понятие скорости не получило в этот период дальнейшего развития. Поэтому можно сказать, что сравнение движений тел в течение всего античного периода оставалось чувственно-непосредственным.

Свое дальнейшее развитие понятие скорости получило только через 2000 лет после Аристотеля в работах величайшего естествоиспытателя эпохи Возрождения Галилео Галилея. Развитие буржуазного способа производства создавало предпосылки для развития новой науки. Великие открытия поставили людям массу новых фактов, в которых нужно было разобраться. Развивающееся мореплавание, строительство городов, развитие военной техники – все это постоянно ставило перед инженерами и учеными эпохи Возрождения все новые статические, гидравлические и баллистические проблемы[62]. Этим определялся характер физики этого периода. Она занималась преимущественно проблемами механики и оптики.

В этих условиях самой общей и поэтому самой важной проблемой стало исследование неравномерных движений, и на ее решение были направлены усилия многих ученых эпохи Возрождения, в том числе и Галилея.

Средством сравнения и анализа движений могло служить только понятие скорости. Однако в той неразвитой форме, в какой оно существовало у древних, это понятие не годилось для сравнения неравномерных движений. Действительно, понятие скорости отражает определенные отношения между предметами. Его содержание и форма зависят, во-первых, от этого отношения и, во-вторых, от того способа, каким это отношение сравнивается с другими и анализируется. Грекам был известен лишь один способ сравнения движений: путем непосредственного чувственного соотнесения двух движений они фиксировали их времена как равные и затем сравнивали пройденные телами расстояния. Такой способ сравнения выделял в движениях лишь одно из свойств – величину перемещения за определенное время, оставляя другие свойства в стороне. Он нивелировал все движения, сводя их, по существу, к равномерным. Ведь путь как показатель движения безразличен к характеру самого движения, по нему нельзя заключить, как пройдено расстояние, с равномерной скоростью или нет. Поэтому, сравнивая движения тел по пройденным ими расстояниям, мы фактически превращаем эти движения на рассматриваемом отрезке пути в равномерные. Более того, мы исходим из неосознанной предпосылки, что результаты сравнения, проведенного в какой-то промежуток времени и на каком-то отрезке пути, могут быть распространены на движения в целом. Мы исходим из того, что если тело А на сравниваемом отрезке имело большую скорость, чем тело В на этом же отрезке, то оно и на следующем отрезке пути будет иметь большую скорость, а это справедливо лишь для равномерных движений. Таким образом, хотя в представлении древних понятие скорости было результатом и средством сравнения движений вообще, независимо от их характера, оно по способу, каким производилось сравнение, могло относиться только к равномерным движениям.

Конечно, людям давно была известна разница между равномерными движениями и ускоренными движениями. Но это было лишь чувственно-неопределенное знание. Оно еще не превратилось в знание рациональное и осмысленное, то есть не нашло еще себе выражение в понятиях.

Другой недостаток этой формы понятия скорости заключался в том, что с ее помощью можно было получить лишь самые примитивные количественные оценки непосредственно сравниваемых движений: более скорое, менее скорое и равно скорое. Сравнение неравномерных движений требовало более точных количественных характеристик. Нужно было выработать новый способ сравнения движений, то есть поставить движущееся тело в новые отношения, и это также должно было найти себе выражение в развитии и усложнении понятия скорости.

Таким образом, настоятельная потребность исследовать неравномерные движения, вставшая в связи с общим развитием производства, привела к дальнейшему развитию и усложнению понятия «скорость». Таким образом, понятие «скорость» развивалось не само из себя и не само по себе, как это представляет Гегель[63], а под влиянием общего развития производства и всей общественной практики. И значение этого факта нисколько не умаляется тем, что дальнейшее развитие понятия скорости Галилей начал, по-видимому, с чисто теоретического обобщения.

Он впервые со всей определенностью и четкостью представил скорость в форме отношения двух величин: пути и времени. Хотя уже задолго до него Аристотель и многие другие ученые говорили, что увеличение времени при фиксированном пути означает уменьшение скорости, то есть говорили о прямо пропорциональной зависимости между скоростью и временем. Несмотря на все это, скорость еще не была представлена у них как отношение двух величин.

Когда нужно было сравнить движение двух тел, две скорости, сравнивали, как мы уже видели, не сами отношения, а их компоненты: отдельно пути при равном времени, отдельно время при равном пути.

Галилей же впервые начал сравнивать отношения как таковые, как нечто целое, независимо от значения входящих в них компонент. Однако это определение скорости как отношения пути ко времени приобретало практический смысл лишь с изобретением способа измерения малых промежутков времени. Часов в современном нам смысле слова тогда не было. Создание их стало возможным только на основании данных динамики, разработанной Галилеем. В употреблении были большей частью водяные и песочные часы. И вот Галилей находит способ приспособить такого рода часы к измерению небольших промежутков времени. Часы эти состояли из небольшого наполненного водой сосуда большого поперечника с маленьким отверстием на дне, которое он закрывал пальцем. Когда какое-либо тело в эксперименте начинало свое движение, Галилей, отняв палец, открывал сосуд и выпускал воду на весы. Когда тело достигало конца своего пути, он закрывал сосуд. Так как давление жидкости вследствие большого поперечника мало изменялось, то вес вытекшей воды был пропорционален времени истечения, и его можно было таким образом измерять.

После того как был открыт метод измерения времени и скорость была сведена к отношению пути и времени, она приобрела видимость абсолютной характеристики одного движущегося тела. Мы уже знаем, что понятие скорости возникло для сравнения двух движущихся относительно третьего тел. Мы говорили, что одно тело движется скорее, и при этом всегда подразумевали другое тело, которое движется медленнее первого. Теперь мы можем сказать, что тело имеет определенную скорость, и при этом ни слова не говорим о другом движущемся теле. Создается впечатление, что тела обладают скоростью независимо от их отношения к другим движущимся телам, и, следовательно, скорость есть внутренняя характеристика движущегося тела. Но все это лишь видимость: здесь по-прежнему сравниваются два движущихся тела, но только это сравнение скрыто, завуалировано.

Раньше в отношении, отражением которого было простейшее понятие скорости, участвовало по крайней мере три члена: земля и два движущихся относительно нее тела. Когда мы ввели измерение пройденных телами расстояний, к нашему отношению прибавилось четвертое тело – единица, масштаб расстояния. Когда Галилей вводит измерение времени, то он соотносит каждое из сравниваемых движений с третьим, в данном случае с движением воды, которое должно служить единицей, масштабом движения. Взвешивая воду, вытекшую в первом и во втором случае, Галилей находит числовое отношение их весов, и это числовое отношение выступает как сложная и опосредованная, необычная для нас форма времени. Эталоном времени выступает эталон веса. Таким образом, здесь участвуют по крайней мере: земля, два движущихся относительно нее тела, эталон пути, движущаяся вода, эталон веса и весы. Современные часы несколько упрощают это отношение. Они состоят в простейшем случае из двух тел, одно из которых – стрелка – движется относительно другого с какой-то скоростью, а второе – циферблат – является масштабом, эталоном этого движения, дающим ему числовую меру в отрезках пути. Сравнение состояния двух движущихся относительно земли тел заключается в соотнесении их с движением стрелки, то есть с эталоном движения. Результаты этого сравнения выражаются в числе отрезков пути, пройденных стрелкой по циферблату. Сравнение одного из исследуемых движений с движением стрелки носит чувственно-непосредственный характер, а сравнение двух исследуемых движений приобретает уже опосредствованный характер, поскольку они соотносятся уже не непосредственно друг с другом, а через эталонное движение часов. Благодаря тому, что этот эталон приобрел всеобщий абсолютный характер, сравнение различных движений друг с другом может быть разорвано как во времени, так и в пространстве. Сравнивая какие-либо движения с эталоном, мы выражаем их скорость в числовых величинах, и затем уже сравниваем значение этих величин между собой. Поскольку мы соотносим движение каждого тела с движением абсолютного эталона, который выступает не как движущееся тело, а как показатель времени, создается иллюзия, что скорость есть абсолютная характеристика одного тела, не зависящая от его отношения к другому движущемуся телу. В действительности же отношение остается прежним и даже усложняется: теперь в нем участвует по крайней мере пять тел: земля, движущееся относительно нее тело, эталон пути, движущаяся часовая стрелка и циферблат как эталон проходимого ею пути. Таким образом, если иной раз мы склонны рассматривать скорость как понятие, характеризующее состояние одного предмета или отражающее свойство одного предмета, то на самом деле понятие скорости в его современной форме отражает отношение пяти предметов.

В своей самой простой форме понятие скорости отражало отношение трех предметов. Когда характер отношения изменился, другими словами, когда изменилось содержание понятия – изменилась и его форма. Наоборот, изменение формы понятия характеризует изменение его содержания.

Определив скорость как отношение пути и времени и выработав метод измерения времени, Галилей приступил к выяснению законов движения падающих тел. Однако, так как его методы измерения времени были еще очень несовершенны и неточны, Галилей прежде всего попытался замедлить исследуемое движение падения введением наклонных плоскостей, а это, в свою очередь, поставило его перед необходимостью сравнить между собой падение тел по вертикали и по наклонным. Согласно определениям Аристотеля, из двух движущихся тел то имеет большую скорость, которое проходит за одно и то же время большее пространство, чем другое, или то же пространство, но в меньшее время. Соответственно считалось, что два движущихся тела обладают одинаковой скоростью, если они проходят равные пространства в равные промежутки времени.

Однако Галилея эти определения уже не удовлетворяли. Он свел скорость к отношениям, а с точки зрения отношений ничего не изменится, если «назвать скорости равными и тогда, когда пройденные пространства находятся в таком же отношении, как и времена, в течение которых они пройдены» [Галилей, 1948, с. 34].

Поскольку Галилей уже подвел понятие скорости под более широкое понятие отношения, сделанный им переход был вполне законен. Отношение

Итак, имеется два определения равенства скоростей двух движущихся тел.

Первое: скорости двух тел равны, если за равные промежутки времени они проходят равные пространства.

Второе: скорости двух тел равны, если пространства, проходимые ими, пропорциональны времени прохождения.

Второе определение является обобщением первого, первое вытекает из второго и должно быть справедливым, если справедливо второе.

Вооруженный этими двумя определениями, Галилей приступает к сравнению конкретных случаев падения тел. Пусть по СВ и СА падают два одинаковых тела:

Рис. 4

Скорость тела, падающего по СВ, будет больше скорости тела, падающего по СА. Действительно, в течение того времени, в которое первое падающее тело пройдет всю СВ, второе пройдет на СА часть CD, которая будет меньше СВ. Отсюда мы можем сделать вывод, что тело движется с большей скоростью по вертикали, чем по наклонной, и кроме того, в соответствии с первым определением, – что скорости тел, падающих по наклонной и по вертикали, не равны.

Но если мы возьмем отношение времен падения по всей наклонной и всей вертикали, то оно окажется равным отношению длин наклонной и вертикали. Отсюда, в соответствии со вторым определением, мы можем сделать вывод, что скорости тел, падающих по наклонной и по вертикали, равны.

Таким образом, следуя рассуждению Галилея, мы получили два противоречащих суждения:

«Скорости тел, падающих по СА и СВ, равны».

«Скорости тел, падающих по СА и СВ, не равны».

Противоречие налицо. Что же делать? Выбросить одно из противоречащих положений? Но они оба справедливы. Выбросить одно из определений равенства скоростей? Но они тоже оба справедливы. В чем же дело?

Мы знаем, что Галилей начал с обобщения понятия скорости, подведя его под понятие отношения. Конечно, заданное им определение скорости как отношения пути ко времени только выявляло для сознания то отношение, которое всегда существовало в действительности и использовалось при сравнении движений в неосознанной или не полностью осознанной форме. В этом смысле определение понятия скорости не вносило ничего нового в само явление. Но оно позволило несколько изменить способ сравнения движущихся тел, а это должно было отразиться и отражалось на понятии «равноскоростные движения», изменяя его содержание и объем.

При первоначальном способе сравнения движений равноскоростными движениями могли оказаться, во-первых, равномерные движения, во-вторых, равномерно ускоренные движения с одинаковой начальной скоростью и одинаковым ускорением, сравниваемые от начальной точки их движения. Другие движения при этом способе сравнения могли оказаться равноскоростными лишь случайно.

Новое обобщенное определение равенства скоростей при определенном способе сравнения охватывало также равномерно-ускоренные движения с неравными ускорениями (если эти движения не имели начальных скоростей). Галилей, как мы знаем, начал со сравнения именно этих движений, и первое, на что он обратил внимание, было противоречие меду первым и вторым определением. Ему казалось, что, если справедливо второе более общее положение, – должно быть справедливо и первое, являющееся частным случаем второго. На деле же оказалось не так. Примененные к движениям шаров по СА и СВ, эти определения дали противоречащие результаты:

«Скорости тел, падающих по СА и СВ, не равны».

«Скорости тел, падающих по СА и СВ, равны».

Второе определение, полученное из первого путем, казалось бы, безобидного перехода, отрицает первое, являющееся его частным случаем, и, наоборот, первое отрицает второе. Обозначим время падения шара через t (по СВ). За это время шар, движущийся по СА, достигает D:

Рис. 5

СD не равно СВ, и поэтому отношение

Здесь абстрактно-логическое знание вступает в противоречие со знанием чувственным. Нам кажется – «мы чувствуем», что движение по вертикали совершается скорее, чем движение по наклонной, а абстрактное знание говорит нам, что эти движения равноскоростны. Таким образом, абстрактно-логическая форма понятия скорости отрывается от тех чувственных образов и представлений, на которых основывалась абстракция скорости. В первой главе нашей работы мы говорили в общей форме об отношении понятий и абстракций к чувственным образам. Во второй главе мы показали, что абстракция «бесконечного» отрицает чувственные образы и попытки наделить бесконечное чувственным существованием, долгое время имевшие место, только приводят к противоречиям.

Здесь мы видим, что абстрактно-логическая форма понятия скорости точно так же на определенной ступени своего развития отрывается от чувственных образов и вступает с ними в противоречие.

Однако причина выявленного Галилеем противоречия не может лежать только в факте определения понятия скорости и обобщения условий равенства скоростей. Если бы мы, пользуясь старым условием равенства скоростей, начали сравнивать движения шаров по СА и СВ, беря отрезки проходимого пути в разных частях СА и СВ, то мы получили бы и при старом определении весьма противоречивые результаты. Скорость падения шара по СВ могла оказаться в одном месте больше скорости падения шара по СА, в другом – равной, в третьем – меньшей. Таким образом, развитие понятия скорости и обобщение условий равенства скоростей не является причиной противоречия, а только формой, которая создает более вероятные условия для проявления этого противоречия.

Причина [противоречия] заключается в том, что понятие скорости, сложившееся из сравнения равномерных движений и однозначно характеризовавшее эти движения, уже не подходит для сравнения и однозначной характеристики неравномерных движений. Оба определения, выдвинутые Галилеем, и оба положения, отражающие конкретное движение двух тел по линям СА и СВ, к которым мы пришли в результате применения этих определений, одновременно и справедливы, и несправедливы. Справедливы в том смысле, что они оба действительны, если мы исходим из определенной формы понятия скорости. Несправедливы в том смысле, что эта определенная форма понятия скорости не дает однозначной характеристики ускоренных движений и для их сравнения требуется другая уточненная форма понятия, имеющая другое содержание. Противоречие, к которому приходит Галилей, заставляет его не отбрасывать одно из противоречащих положений, а развивать понятие, из которого он исходил, заставляет уточнять его содержание и форму.

Прежде всего, Галилей обращает внимание на то, что полученные им результаты зависят от способа сравнения движений, от того, какие отрезки пути он брал. Любое утверждение о скорости тел, падающих по СА и СВ, оказывается не общим положением и приложимо только к уже рассмотренным отрезкам. Скорость оказывается характеристикой относительной, она зависит от того, на каком отрезке мы ее берем[64].

Дальше этого вывода в развитии этой стороны понятия «скорость» Галилей не пошел[65], и так как наше исследование ограничивается работами Аристотеля и Галилея, мы должны на этом остановиться.

Скажем только несколько слов, чтобы придать нашей работе законченный характер о тех ближайших выводах, которые были сделаны из работ Галилея.

Как мы уже отмечали, Галилей выдвинул положение о том, что величина скорости неравномерного движения зависит от положения того отрезка пути, на котором эта скорость измеряется. Отсюда сразу напрашивается вывод, что как отрезки бывают двух родов – конечные и «бесконечно малые», так и скорости могут быть двух родов – на конечном отрезке и на «бесконечно малом». Хотя этот вывод напрашивался уже из самих работ Галилея, понятие мгновенной скорости не было сформулировано до тех пор, пока Лейбниц и Ньютон не развили исчисление бесконечно малых и не начали оперировать мгновенными характеристиками. Определение мгновенной и средней скорости завершало процесс расщепления понятия «скорость». Внутри него родилось два новых понятия: «средняя скорость» и «мгновенная скорость».

Рассмотренный нами процесс развития понятия скорости в работах Аристотеля и Галилея можно представить следующим образом. Понятие скорости возникает из сравнения и анализа движения. (Его содержание составляют те отношения между предметами, которые существуют и которые мы создаем в процессе самого анализа и сравнения.) Форма понятия, то есть его определения и вообще те связи, которые возникают между абстракцией «скорость» и другими абстракциями, зависит от тех отношений, в которые поставлены рассматриваемые предметы, то есть зависит от содержания. На первом этапе своего развития понятие скорости, благодаря способу и характеру сравнения движущихся тел, применимо только к равномерным движениям. Этот факт остается долгое время неосознанным, и объем понятия, фактически уже определенный его содержанием и формой, для сознания человека остается неопределенным, или, вернее, неправильно определенным. Благодаря этому сложившееся понятие скорости начинают применять для сравнения и анализа неравномерных движений.

Содержание понятия, то есть свойства предметов и явлений, с которыми понятие соотносится, изменилось, а форма остается прежней. Между новым содержанием и старой формой возникает конфликт, противоречие. ‹…›

Противоречие между старой формой и новым содержанием находит себе выражение в тех противоречивых определениях, которые получил Галилей. Устранение этих противоречий заключено в уточнении и развитии формы исходного понятия в соответствии с новым содержанием.

Система суждений, в которую входят исходные положения, выражающие результаты непосредственного опыта, «самодвижение» понятия, то есть его мысленное развитие, соотнесение развитого понятия с действительностью, с новым содержанием, в результате которого мы получаем противоречивые положения, и вытекающее отсюда новое определение понятия – все это составляет форму движения понятия, иначе – форму движения нашего знания. Эту систему можно было бы представить в следующем виде:

Разобранная система суждений дает нам пример сложной формы движения нашего знания, движения, в ходе которого изменяется как содержание, так и форма наших понятий.

В первой главе нашей работы мы говорили о том, что расщепление абстракций является одним из основных процессов развития нашего знания.

На примере понятия «скорость» мы видим, что это происходит не только с абстракциями, но и с весьма сложными понятиями.

Мы говорили, что к расщеплению абстракции приводят противоречия в суждениях типа: «А есть В», «А не есть В». На примере понятия «скорость» мы видим, что это противоречие имеет место и в развитии сложных понятий, хотя, конечно, проявляется оно в значительно более сложной и насыщенной другими процессами форме.

Введение. Задача работы

[66]

Настоящая работа посвящена изучению мыслительных процессов в геометрии. Чаще всего при такого рода исследованиях на первый план выдвигалось доказательство; иногда оно рассматривалось как единственная и всеобъемлющая форма. В настоящей работе делается попытка подойти к изучению мыслительных процессов в геометрии в несколько ином аспекте.

Мы исходим из того, что доказательство не является начальным звеном в процессе мышления, что оно есть либо форма изложения уже полученного знания, либо некоторый заключительный этап процесса исследования.

Поскольку мы оставляем в стороне сферу доказательства, те понятия, с помощью которых доказательство исследуется, оказываются непригодными, и мы, естественно, должны ввести другие исходные понятия. Приступая к этому, мы должные прежде всего принять во внимание, что мышление есть особого рода деятельность.

Познание человеком природы протекает в форме постановки и решения различных задач. Решение этих задач и есть мыслительная деятельность. Мыслительную деятельность, направленную на решение определенной задачи, мы будем называть мыслительным процессом.

В мыслительном процессе надлежит выделить следующие основные моменты:

1) то, на что направлена мыслительная деятельность, – исходный материал;

2) цель, сообразно которой осуществляется мыслительная деятельность, или задачу познания;

3) само мыслительное действие.

Каждой определенной задаче соответствует определенный способ ее решения.

[Здесь необходимо] ввести понятие операции как результат расчленения данного нам процесса мышления и введения промежуточных задач.

Ряд задач, встающих перед человеком, особенно на ранних ступенях развития общества, могут быть решены с помощью простейших одноактных процессов, или операций. В тех же случаях, когда задача не может быть решена путем одноактного соотнесения мыслимых объектов, ее приходится приводить к виду, в котором она могла бы быть таким образом решена. Эта новая задача опосредует исходную задачу. Такое опосредствование может осуществляться сколько угодно раз – сообразно условиям задачи. Мыслительное действие благодаря этому превращается в сложное образование. Его структура определяется 1) исходным материалом, 2) целью, или задачей, 3) уровнем развития мышления (знания и процессов познания).

Исходя из вышеизложенного, мы будем рассматривать каждый определенный мыслительный процесс в геометрии Евклида[67] в зависимости от его исходного материала и задачи. Мы будем производить расчленение каждого сложного мыслительного процесса на составляющие его части – на мыслительные операции. Когда же задача разложения мыслительных процессов на составляющие будет решена, мы рассмотрим связь между операциями с тем, чтобы установить зависимость между характером мыслительных процессов и познаваемых посредством них объектов. Другими словами, мы будем стремиться выявить, каким образом закономерности процессов мышления зависят от характера познаваемых объектов.

Основные моменты опосредования

Перед людьми в их практической деятельности неоднократно вставали различные задачи измерения[68]. Примерами таких задач являются задачи измерения расстояний, площадей земельных участков, вместимости сосудов и т. д. Решение подобного рода задач состоит в том, что мы одну из длин, площадей, вместимостей выражаем в другой длине, площади, вместимости. В простейших случаях эта задача решается путем чувственно-практической операции. Однако в ряде случаев, при определенном исходном материале, она подобным образом не может быть решена. Тогда приходится находить опосредствующие задачи и приводить исходный материал к такому виду, в котором данная задача могла бы быть решена.

Однако мы не можем искать совокупность опосредствующих задач для каждого практически данного единичного случая. Это сделало бы невозможным как познание, так и практическую деятельность. В этих условиях и возникает теория. С определенной, необходимой нам в данном случае точки зрения, теория выступает как обобщенная и упорядоченная совокупность способов решения опосредствующих задач.

Однако построение теории как таковой, то есть обобщение и систематизация способов решения различных задач невозможны без группировки, обобщения и систематизации самих задач. В свою очередь, обобщить задачи невозможно без обобщения объекта познания. Обобщение объекта познания достигается за счет абстрагирования некоторых свойств объективной действительности. В результате такой абстракции и обобщения мы получим геометрические фигуры: треугольники, линии, круги, пирамиды и т. п. Все эти абстракции суть объекты теории, или идеальные объекты.

Попробуем на одном простом примере рассмотреть смысл и назначение опосредствующих задач.

Пусть перед нами два отрезка прямой и надо один измерить другим. В этом случае измерение может быть выполнено путем непосредственного наложения [одного отрезка на другой]. Пусть теперь один из отрезков будет прямолинейный, а другой – криволинейный. В первом случае они, очевидно, качественно одинаковы в таком свойстве, от которого зависит процесс непосредственного измерения. Во втором же – они различны в этом свойстве.

Чтобы выполнить измерение во втором случае, мы должны как-то преобразовать исследуемый объект: кривую изобразить в виде прямой. Произведя это преобразование, мы получим три связанные друг с другом объекта. Кривая и исходная прямая связаны друг с другом лишь по одному свойству – как линии, – которое, взятое изолированно, само по себе еще не гарантирует возможности произвести измерение путем непосредственного наложения. Прямая, построенная нами путем преобразования исходной кривой, и исходная прямая – эталон, связаны между собой не только по этому свойству – свойству линии вообще, но и по другому свойству – как прямые линии. Кривая и замещающая ее прямая линии связаны лишь по количественному свойству: по величине их длин кривая и замещающая ее прямая равноценны, равнозначны, то есть могут замещать друг друга в этом процессе, не меняя его результата.

С точки зрения процесса измерения, то есть с точки зрения определения длины, такую связь объектов мы будем называть эквивалентной, или связью эквивалентности. В эквивалентной связи объекты выступают, во-первых, как одинаковые (их одинаковость дает возможность производить замещение одного другим), во-вторых, как различные (это различие также является предпосылкой и условием замещения: без него последнее было бы бессмысленным. То есть в эквивалентной связи объекты выступают в двоякой форме: как одинаковые и как различные.

Таким образом, эквивалентность есть такая связь, которая при решении определенной задачи позволяет один объект замещать другим, вообще говоря, отличным от первого[69].

Естественно, что дальше встает вопрос: когда, то есть при каких условиях и как можно производить это замещение? И вся геометрия в этой связи может быть рассмотрена как наука об условиях и правилах эквивалентного замещения.

Основные мыслительные операции

Операцией задания называется такая мыслительная операция, путем которой объекты задаются в некоторой связи. Например, в задаче на построение параллелограмма, равновеликого данному треугольнику, параллелограмм и треугольник задаются в количественной связи. Они задаются как количественно тождественные. Но от количественной связи мы не можем переходить непосредственно к качественной. Нам же такой переход необходим с тем, чтобы в дальнейшем перейти от качественной связи к качественной определенности параллелограмма как отдельного [объекта]. Как это сделать?

Мы можем выбрать любую качественную связь треугольника и параллелограмма и от нее прийти к количественной. Такой качественной связью может быть, например, расположение треугольника и параллелограмма. Пусть треугольник и параллелограмм находятся на одном и том же основании и между теми же параллельными.

Мы задаем, таким образом, треугольник и параллелограмм в некоторой качественной связи. Путем дальнейшего мышления мы приходим к количественной связи.

Задаваться объекты могут в количественных и в качественных связях равным образом. Задание различается по способу на количественное и качественное.

Качественно объекты могут быть заданы трояким образом:

1. Объекты могут быть заданы через связь некоторых своих элементов. Например, пусть два треугольника имеют две стороны с равными углами между ними.

2. Два объекта могут быть заданы относительно третьего. Например, две прямые, параллельные третьей прямой.

3. Наконец, объекты могут быть заданы и относительно своих элементов, и относительно другого какого-либо объекта (или нескольких объектов).

Когда же объекты заданы в некоторой качественной связи, нам необходимо выявить некоторую их количественную связь.

Операция, путем которой мы, выражая один из качественно тождественных объектов в другом, получаем количественное определение первого относительно второго, называется сравнением.

Так, например, если нам даны треугольники на одном и том же основании и между теми же параллельными, то мы можем определить их количественную связь.

Рассмотрим простейший случай определения количественной связи.

Пусть нам даны два треугольника. Пусть у каждого из этих треугольников две стороны и угол между ними равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника. Путем наложения определяется количественное их определение друг относительно друга.

Операция сравнения в непосредственно-чувственной форме выполнима, если: 1) сравниваемые качественно тождественны, 2) сравниваемые обладают простейшей структурой, 3) сравниваемые могут быть перемещаемыми в пространстве.

Однако эти три условия не всегда соблюдены в самих объектах, тогда приходится прибегать к некоторым другим способам решения задачи. Один из наиболее распространенных способов мы и рассмотрим в следующем параграфе.

В случаях, когда сравнение невыполнимо в непосредственно-чувственной форме, мы прибегаем к особой операции, называемой извлечением. В этом случае мы должны иметь, кроме сравниваемых объектов, некоторое понятие.

Простейшим примером такого понятия является понятие, выражаемое в геометрии в форме условного предложения. Например, если треугольники имеют по две равные стороны и равные углы между ними, то такие треугольники равны. В этом понятии мы имеем два объекта, связанные качественно и количественно, причем качественная связь выступает как нечто обусловливающее количественную связь. Поэтому если мы имеем такое понятие, мы можем уже не производить сравнение в чувственной форме. Мы можем в таком случае лишь выделить качественную связь в нашем эмпирически данном примере путем операции подведения под понятие из качественной связи. Например, нам встретились два треугольника, которые нам надо сравнить, но непосредственно они не могут быть сравнены в силу своего положения. Тогда достаточно найти некоторую их качественную связь и из нее извлечь количественную. Это извлечение постоянно осуществляется в геометрии.

Таким образом, в операции извлечения мы должны обязательно иметь во всяком случае некоторое понятие, с помощью которого осуществляется извлечение, и два каких-то объекта с выделенной качественной их связью. Сама же операция осуществляется в форме обычного умозаключения.

Однако в ряде случаев мы не можем сравнить данные нам объекты, исходя из некоторого непосредственного понятия.

Например, нам даны два параллелограмма, расположенные на одном и том же основании и между теми же параллельными. Мы не можем их перемещать в пространстве. Мы не можем также из данной их качественной связи извлечь их количественную связь, так как у нас нет понятия, под которое мы смогли бы подвести непосредственно данный случай. Тогда мы можем, исходя из понятия о равенстве треугольников, расчленить параллелограммы на треугольники и из качественной связи треугольников извлечь их количественную связь. Так делается у Евклида в предложении 35 книги I-й.

Разложение данных объектов производится не иначе как сообразно некоторому предмету мышления (некоторым нашим знаниям).

Таким образом, операцией разложения называется такая мыслительная операция, путем которой мы производим расчленение данных объектов сообразно нашим знаниям.

Когда же мы сравним данные нам объекты в расчлененном виде, мы получим знания о составляющих эти объекты. Нам же нужны знания о самих этих объектах. Тогда мы должны воспроизвести из частей объектов, из связей и качеств составляющих связи и качества самих объектов. Операция, путем которой осуществляется такое воспроизведение, называется операцией выведения.

Примером операции выведения может служить операция воспроизведения параллелограмма и треугольника из составляющих их треугольников в предложении 42 книги I-й геометрии Евклида.

Рассматривая предложения книги I-й Евклидовой геометрии, можно прийти к следующим выводам:

1. Процесс мышления всегда начинается операцией задания. Вначале задаются объекты, над которыми надо совершить некоторые действия.

2. За операцией задания следует в простейших случаях операция сравнения. Например, в предложении 1 книги I-й Евклида задаются три прямые, являющиеся сторонами треугольника. Они задаются относительно некоторого третьего объекта – круга. Далее производится их сравнение.

3. Сравнение может осуществляться как в непосредственной чувственной форме, так и в форме подведения под понятие и извлечения общей связи из отдельной связи.

4. В случаях, когда сравнение или подведение под понятие невыполнимо, после операции задания следует операция разложения. Например, в предложении 35 книги I-й геометрии Евклида.

5. После разложения обычно следует сравнение либо в чувственной форме, либо в форме подведения под понятие.

6. Когда же мы изучили объект в расчлененном виде, нам необходимо его воспроизвести. Поэтому за сравнением составляющих всегда следует выведение.

Когда мы проделали весь процесс мышления по решению какой-либо задачи, мы имеем перед собой некоторый результат. Этот результат всегда выражен в форме некоторого процесса: 1) мы всегда имеем исходный пункт мышления – объекты, заданные в некоторой связи, 2) мы имеем всегда конечный пункт мышления – результат, 3) мы всегда имеем процесс движения от исходного пункта к результату – мыслительный процесс.

Нам же необходимо показать, что некоторая связь, полученная нами как определенный результат мышления, обусловлена связью, которая является исходным пунктом мышления. Для этого необходимо каким-то образом соединить исходный и конечный пункты мышления непосредственно, то есть опустив в явной форме процесс движения от исходного пункта к результату, и представить исходный пункт и результат связанными не посредством процесса, а непосредственно.

Такая задача вполне выполнима и постоянно решается в геометрии Евклида. Операция, путем которой мы связываем непосредственно исходный пункт и результат мышления, опуская опосредствующий их мыслительный процесс, называется операцией сокращения. Однако опущенный в явной форме мыслительный процесс всегда в неявной, скрытой форме входит в нашу формулу, полученную после сокращения. О таком мыслительном процессе говорят, что он входит в формулу в снятом виде. Операцию сокращения поэтому можно называть операцией снятия.

Все вышеназванные операции мышления – это основные операции Евклидовой геометрии.

Заключение

В настоящей работе мы показали, что доказательству того типа, который используется в геометрии Евклида, предшествует некоторый мыслительный процесс. Мы ввели основные логические понятия и попытались с их помощью рассмотреть некоторые моменты в мыслительном процессе.

Задача дальнейшей работы состоит в том, чтобы произвести анализ нескольких теорем. Разложение этих теорем должно производиться в следующем виде: 1) мы должны засимволизировать операции, 2) разложить в символической форме процесс по операциям, 3) сопоставить несколько разложенных таким образом процессов.

В результате такого сопоставления мы сможем выяснить закономерность мыслительного процесса в зависимости от: 1) объекта познания, 2) от цели познания, 3) от предмета мышления (ранее полученных знаний).

Настоящую же работу следует рассматривать как первый подход (быть может, как попытку) подойти к рассмотрению мышления именно как деятельности человека, направленной на познание окружающей его действительности.